6.6 角的大小比较 教案
1教学目标
(1)知识与技能:
理解角的大小的概念,会用度量法比较两个角的大小,了解比较两个角的大小的叠合方法;
会根据角的大小对角进行分类;
会用量角器做一个角等于已知角;
(2)过程与方法:
运用类比线段的大小比较的方法来学习角的大小比较,让学生体会类比的数学思想。
(3)情感态度与价值观:
让学生体会类比的数学思想,以及培养学生的空间思维。
通过实际问题的解决培养学生应用数学的意识,使学生领会知识来源于生活又服务于生活。
2学情分析
1.心理特征来说,初中学生开始向抽象思维过渡,但仍需要形象思维的支持。但同时,这一阶段的学生好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住这些特点,一方面运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面,要创造条件和机会,让每一个学生都参与到课堂教学中来,发挥学生学习的主动性,感受成功的快乐。
2.从认知状况来说,学生在此之前已经学习了角与角的,对角已经有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于叠合法比较角的大小的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应予以简单明白,深入浅出的分析。
3重点难点
重点:角的大小比较的概念和方法。
难点:由于学生还没有学习过用尺规作一个角等于已知角,这就给理解和运用叠合法比较两个角的大小是难点。
4教学过程
活动1【导入】创设情景，引出新知
1.说出两块三角板的各个角的大小,并进行比较;(度量法即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角小;反之,角大度数就大,角小度数就小.)
2.通过生活中的实例,扇子张开的角度按从大到小排列;
3.根据线段的长短比较方法,想一想,怎样比较两个角的大小;(叠合法)
设计意图:从生活中来,到生活中去,从学生熟悉的生活情境引入,让学生体会到生活中处处有数学,激发学生的学习兴趣和求知欲望.
通过情境创设,学生已激发了强烈的求知欲望,产生了强劲的学习动力,此时我把学生带入下一环节
活动2【活动】观察分析，探究新知
1、观察下列两图,考虑该如何比较∠1和∠2的大小?
方法一:度量法
方法二:叠合法(一叠顶点,二叠一边)
2、请比较每组图中∠ABC和∠DEF的大小.
∠ABC___∠DEF∠ABC____∠DEF∠ABC___∠DEF
BC和ED重合 BC落在∠DEF 的外部 BC落在∠DEF的内部
3、例1、已知∠1,用量角器作一个角,使它等于∠1.
作法:
1、用量角器得∠1=40°
2、作射线OA
3、用量角器作射线OB,使∠AOB=40°
∠AOB=40°=∠1,∠AOB就是所求作的角.
4、请观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的分类标准是什么呢?
角的分类(1)锐角:小于直角的角.
(2)直角: 等于90°的角.
(3)钝角:大于直角而小于平角的角.
平角:
周角:
直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.( 周角, 平角, 平角)
5、例 2、根据右图解下列问题
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小
(2)找出图中的直角、锐角和钝角
设计意图:猜想、交流、归纳,符合知识的形成过程,培养学生转化的数学思想,学会将陌生的转化为熟悉的,将未知的转化为已知的。
活动3【练习】师生互动，运用新知
1.下列说法错误的有()
(1)两个锐角的和一定大于直角;
(2)钝角一定大于一个锐角;
(3)一条直线就是一个平角;
(4)周角是一条射线。
A.0个B.1个C.2个D.3个
2.课堂巩固:一副三角板如图放置,这两块三角板所组成的图形中一共有多少个角?请指出哪些是锐角,哪些是直角,哪些是钝角?
设计意图:几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重,体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。并且对整堂课进行小结。
通过前面的学习,学生已基本把握了本节课所要学习的内容,此时,他们急于寻找一块用武之地,以展示自我,体验成功,于是我把学生导入第四个环节。
活动4【练习】强化训练，掌握新知
1.已知∠1和∠2都是钝角,甲、乙、 丙、丁、四人计算( ∠1+ ∠2)÷ 6的结果依次为28,48,88,60,其中只有一个结果正确那么算出正确结果的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
2.设时钟的时针与分针所成角是∠1,则正确的说法是( )
A.九点一刻时, ∠1是平角
B.十点五分时, ∠1是锐角
C.十一点十分时, ∠1是钝角
D.十二点一刻时, ∠1是直角
3.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小,并说明理由。
9:00 3:30 6:40
设计意图:及时练习巩固,培养学生的发散思维能力,体现学以致用的观念,消除学生学无所用的思想顾虑。
活动5【导入】作业布置
分层布置
课件15张PPT。２、∠A与∠P哪个角较大?怎样比较呢?新课引入6.6角的大小比较1267度56度度量法:即用量角器量出角的度数,通过比较角的度数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角小;反之,角大度数就大,角小度数就小.1观察下列两图,考虑该如何比较∠1和∠2的大小?探索新知你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？观察12叠合法:一叠顶点，二叠一边1观察下列两图,考虑该如何比较∠1和∠2的大小?1探索新知请比较每组图中∠ ABC和∠ DEF的大小. BC和ED重合BC落在∠ DEF 的外部BC落在∠ DEF的内部=><尝试成功例1、已知∠1，用量角器作一个角，使它等于∠1.11作法：
1、用量角器得∠1=40 °
2、作射线OA
3、用量角器作射线OB，使∠AOB=40 °
∠AOB=40 °=∠1，∠AOB就是所求作的角.
请观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的分类标准是什么呢? 等于90°的角.直角:小于直角的角.大于直角而小于平角的角.锐角:钝角:角的分类平角角的分类周角 1.下列说法错误的有（）
（1）两个锐角的和一定大于直角；
（2）钝角一定大于一个锐角；
（3）一条直线就是一个平角；
（4）周角是一条射线。
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个辨一辨例 2、根据右图解下列问题（1）比较∠AOB、∠AOC
∠AOD、∠AOE的大小（2）找出图中的直角、锐角和钝角解：（1）由右图可以看出：
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD ，∠ COE；锐角有∠ AOB, ∠ BOC ,∠ COD, ∠ DOE；钝角有∠ AOD, ∠ BOE。小组合作交流 这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？ 课堂小结１.比较角的大小有什么方法？度量法、叠合法２.角分为几类？锐角、直角、钝角、平角、周角3.运用量角器和尺画一个已知角的步骤？ 算一算2.已知∠1和∠2都是钝角，甲、乙、 丙、丁、四人计算（ ∠ 1+ ∠ 2）÷ 6的结果依次为28,48,88,60，其中只有一个结果正确那么算出正确结果的是（）
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁1.设时钟的时针与分针所成角是∠1，则正确的说法是（）
A.九点一刻时， ∠ 1是平角
B.十点五分时， ∠ 1是锐角
C.十一点十分时， ∠ 1是钝角
D.十二点一刻时， ∠1是直角课外拓展2.比较下列三个时刻的时针与分针所成的角的大小，并说明理由。
9:00 3:30 6:40课外拓展谢谢合作再见
