课件13张PPT。如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做另两个角的差。记做∠1 = ∠3 - ∠2
如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做另两个角的和；记做∠3 = ∠1+ ∠2
两个角的和或差仍是一个角。想一想同一端点的三条射线如图，问：
∠AOC = ∠ + ∠ ______
∠BOC= ∠ ______ － ∠ _______
∠AOB = ∠ ______ － ∠ _______1.根据图形填空:找一找小结：怎么找角的和差？
AOB BOCAOCAOBAOCBOC（1）∠COD=______ －∠AOD=______度
（2） ∠BOD =______ － ∠COD =______度2.已知：如图，∠AOC = 120°，∠BOC =∠AOD = 90°.先找后算小结：怎么找角的和差？∠AOC30∠BOC60125 3.如图，点O在直线AC上，∠AOB=55°，则∠BOC=∠______ －∠______=______度. AOCBOC小结：怎么找角的和差？55°作法
1. 用量角器量得∠1＝30°，∠2＝90°.一量二算三画四结论2. 计算：∠1＋∠2＝30 ° ＋90°＝120°.3. 用量角器作∠AOB＝120°.∴∠AOB＝∠1＋∠2，∠AOB就是所求作的角.利用角的和差画角解：作图如下∴如图，∠AOB=∠1+∠2， ∠AOB就是所求的角.一量二算三画四结论思考：你能作出这两个角的差吗？ C 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线. 12归纳概括前提：对折以后角的两边重合，
结论：此时折痕就是角平分线.例2：如图若∠CBD=30o， ∠ABC=90o， BP平分∠ABD，求∠ＡＢＰ度数？ 用一用 3.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的度数. 试一试4.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？回顾总结2、角的和与差，角度的有关计算：1、角平分线的概念：∵OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC=∠BOC
∠AOC=∠BOC= ∠AOB
∠AOB=2 ∠AOC=2∠BOC一.分析二.理清三.书写1.条件上图 2.找等式（求大→找小→相加，求小→找大→相减）1.解决什么2.解决什么6.7角的和差 课堂练习
目标一：角的和差概念及计算
想一想，已知 这三个角的度数之间有怎样的关系？
归纳概念
如果一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个角就叫做 ，记做∠3=∠1+ ∠2;
如果一个角的度数是另两个角的度数的差，那么这个角就叫做 .记做∠1 = ∠3 － ∠2.
两个角的和或差仍是一个角.
找一找
1.根据图形填空:同一端点的三条射线如图，问：
∠AOC = ∠_______ + ∠ _______
∠BOC = ∠_______ － ∠ _______
∠AOB = ∠_______ － ∠ _______
先找后算
2.已知：如图，∠AOC = 120°，∠BOC =∠BOD = 90°.
（1）∠COD=_________ －∠AOD=_________度
（2）∠BOD =_________ － ∠COD =_________度
3.如图，点O在直线AC上，∠AOB=55°，则∠BOC=∠_______ －∠_______=_______度.
归纳方法
◇目标二：利用角的和差画角
归纳作法
◇目标三：角的平分线概念及画法
归纳概念：角平分线概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成 ，这条射线叫做这个角的平分线.
几何语言
画一画
任意画一个角∠AOB，你有什么方法画出它的平分线？
归纳
◇目标四：角的和差倍分简单计算
用一用
例2：如图若∠CBD=30o， ∠ABC=90o，BP平分∠ABD，求∠ABP度数？
归纳方法
试一试
3.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的度数．
4.已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
【学习检测】
同一端点的三条射线如图所示.若∠AOB=75°，∠AOC=48°，
则∠BOC=∠ －∠ = ．
2．如图，请你再图中画出∠ABC的角平分线BP,并填空：
∠ABC= ∠ABP= ∠CBP ; ∠ABP=∠CBP= ∠ABC
3．如图，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则∠AOB＝( )
A．80° B．100° C．120° D．160°
4．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
5．如图，已知∠AOC=∠BOD=75°, ∠BOC=30°,求∠AOD的度数.
7．如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠EOB与∠AOC的度数．
8．OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同的射线.已知∠AOB=60°和∠AOC=25°，请画出图形，并求出∠BOC的度数.
