6.8 余角和补角 教案
1教学目标
1.使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念,
2.使学生理解互余与互补的角的性质;
3.学会运用类比联想的思维方法思考,并初步学会用代数方法,(主要是列方程)解决几何问题;
2重点难点
使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念,和使学生学会用设未知数的方法解决几何中的计算题是重点,余角和补角的性质是难点.
3教学过程
活动1【导入】知识回顾
(一)知识回顾:由学生独立完成任务一
比较两个角的大小有_______、________ 两种方法; 一个角根据它的大小可分为以下几种类型:
(1) 是锐角 __________;(2) 是____角 = ;(3) 是____角 ;(4) 是平角 = ;(5) 是_____角 =
活动2【导入】新知探究
1.自学、小组合作 ,完成任务二、三
任务二:完成课文P163页《合作学习》,并阅读课本中介绍的有关角的新知识,小组合作回答完成以下问题:
互为余角(简称:互余)是如何定义的? 余角是如何定义的?请你举例说出一对互为余角。 互为补角(简称:互补)是如何定义的? 补角是如何定义的?请你举例说出一对互为补角。 根据你对余角、补角知识的理解,你认为下列说法正确吗?为什么?
只要几个角的和等于 ,这几个角就是互为余角( ) 两个角如果是互为补角,那么这两个角一定有一条公共的边( )
你还学过哪些数学概念的定义也是跟余角、补角的类同的?
[文本框: 学习笔记1:]
2.归纳小结,理解新知。
任务三:独立完成P164页《做一做》,看谁又对又快?(注:说明理由要用 过程)
活动3【导入】深入学习、巩固新知
任务四:理解新知
议一议:根据互为余角、补角的定义,你知道两个角是互为余角(或补角)有什么性质吗?
完成PPT例题和练习,掌握用方程求解的方法。
任务五: 巩固新知
动手画一画
借助于做图工具,分别画出锐角 的余角和补角,相互讨论一下,能画出几个?有什么样的数量关系?
(三).综合运用,完成PPT练习题,归纳小结,提炼要点
[文本框: 学习笔记2:]
活动4【导入】（四）引导小结反思，布置作业
课件12张PPT。6.8 余角和补角如果两个锐角的和等于90 ° (直角),
就说这两个角互为余角,即其中一个
角是另一个角的余角.
若∠ 1+ ∠ 2=90 ° 则∠ 1与∠ 2互余 如果两个角的和等于180 °(平角),就说这两个角互为补角,
即其中一个角是另一个角的补角.
若∠ 3+ ∠ 4=180 ° 则∠ 3与∠ 4互补注意
互为余角、互为补角是两个角之间的数量关系，与位置无关。掌握新知找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?°°°°°°°°议一议（1）若∠ 1与∠ 2互余 ，则∠ 1+ ∠ 2=90 °，
∠ 1= 90 °- ∠ 2, ∠ 1的余角= 90 °- ∠ 1由互为余角、补角的定义反知：（2）若∠ 1与∠ 2互补 ，则∠ 1+ ∠ 2=180 °，
∠ 1= 180 °- ∠ 2, ∠ 1的补角=180 °- ∠ 1思考：60°的余角的补角是______。我来试一试30度角 150° 例2。已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。利用方程来解决几何问题
练习：一个角和它的补角以及它的余角的和是平角的的7/6，求这个角的度数。1.如果∠ 1的余角是∠ 1的2倍，求∠ 1的度数∠2=∠3，∠2和∠α互余，∠3和∠β互余 C D 2 3 1O A B 同角 的余角相等 。 或等角 我会画余角∠2=∠3，∠2和∠α互补，∠3和∠β互补 C D 2 3 O A B 同角 的补角相等 。 或等角 2 3 我会画补角练一练ABOCDE已知：如图，直线AB在有一点O，
∠AOE= ∠COD= 90°。（1）你能找出几组相等的角?并说明理由（2）图中有几对互为余角？练一练123456O A B C D 已知：如图，在已表示的角中，（1）有几对互为补角?（2）若已知∠1= ∠3= ∠5= ∠AOB= ∠COD,则还有哪些角相等?此时，图中有几对互为补角?CDENAOBM?1＋ ?2＝90°?1＋ ?2＝180°同角(等角)的余角相等同角(等角)的补角相等课堂小结看谁思考的快！！
1．锐角的余角一定是锐角吗？
2．一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？
3．一个角的补角比这个角的余角大多少度？
4．相等且互补的两个角各是多少度？
5．一个角的补角一定比这个角大吗？
6.只有锐角有余角一定（不一定）（大90°）（90°、 90°）（不一定）（正确）
