6.9 直线的相交 教案
1教学目标
1、了解相交线和对顶角的概念.
2、理解对顶角相等。
3、会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。
4、培养学生解决实际问题的能力。
2学情分析
七年级学生正处于具体思维到抽象思维的发展时期,抽象思维能力弱,空间观念尚未形成,由于本节课抽象思维和逻辑推理能力要求较高,学生判断上存在一定困难。
3重点难点
重点:对顶角相等的探索过程和对顶角的性质。
难点:例2利用有关余角、对顶角的性质,并且包含较多的说理过程,是本节教学的难点。
4教学过程
活动1【导入】生活中的相交线
在生活中,常常看到很多相交线的图案,请学生举例。两条相交线能形成哪些角?这些角有什么特征?这就是我们今天学习的内容。
活动2【讲授】新课教学
1、两条直线相交:
如果两条直线只有一个共公点,就说这两条直线相交.该公共点叫做两直线的交点。
学生思考:
(1)如图直线AB、CD相交于点O,说出图中有几个角?
(2)图中找出的四个角∠1、∠2、∠3、∠4,它们的位置有什么关系?
2、对顶角概念:
(1).顶点相同
(2).角的两边互为反向延长线。
强调:对顶角是一对角,区别于直角,锐角,钝角这类角的概念。
活动3【讲授】例题设计
例1如图:三条直线相交于一点O,说出图中的6组对顶角。
分析:关键在于启发学生先找出每一对对顶角的其中一个角。
活动4【活动】对顶角的性质
如果∠1=48°,求∠2的度数。
对顶角相等。
问:相等的角一定是对顶角吗?
活动5【活动】例题设计
例2:如图,已知:直线AD与BE相交与点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数。
例2分析(两种方法):
(1)从已知∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°可以先求出∠DOE,又由于∠DOE与∠AOB是对顶角,所以∠DOE=∠AOB这样就可以求得∠AOB的度数。
(2)从所求出发考虑,因为∠DOE与∠AOB为对顶角,∠DOE=∠AOB,故只要求出∠DOE的度数。根据一直∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,∠DOE的度数就可以求得。
注意:学生推理过程的书写格式,包括怎样用符号“∵”和“∴”表示因果关系,怎样注明理由等。
活动6【练习】巩固练习
P168作业题2、3、4
活动7【活动】课堂小结
1、直线相交及交点概念.
2、对顶角定义及判断方法.
对顶角判断条件:
(1) 两条直线相交.
(2)有公共顶点.
(3) 角的两边互为反向延长线
3、对顶角的性质:对顶角相等.
活动8【作业】布置作业
课件10张PPT。6.9相交线ABCDO如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。∠AOC与∠BOD∠AOD与∠BOC是对顶角议一议对顶角有什么特点？ 顶点相同，角的两条边互为反向延长线火眼金睛如图点O、P是直线 AB上的两点，∠1=∠2，∠1和∠2是对顶角吗？请说明理由。你写准确了吗？如图三条直线相交于点O，写出图中的对顶角ABCDEFO∠AOB与∠EOD∠AOC与∠FOD∠BOC与∠EOF∠BOD与∠EOA∠COD与∠FOA∠COE与∠FOB做一做1、图1中共有几对对顶角？ABC图1图1中共有6对对顶角2、图2中，如果∠1=48°，求∠2的度数。12对顶角的性质：对顶角相等例题精讲 如图已知直线AD与BE相交于点O，∠DOE与∠COE互余，∠COE=62°，求∠AOB的度数。ABDECO当堂练1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_______,______,________.2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3= １２33、如图直线AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数AOBCDE当堂练讲一讲你在这一节课有什么收获
