6.4 线段的和差 课件2

课件14张PPT。（1）线段BE=_____; BF=______ (2) 线段AD=_____; AC=______ (3) 线段AB=_____; DB=______; DE=_____归纳：数轴上两点间的距离如何表示？数轴上两点间的距离=右边的点表示的数—左边的点表示的数（1）若将A点向右移动三个单位，
所对应的点所表示的数是_____;
( 2 ) 若将E点向左移动三个单位，
所对应的点所表示的数是_____;

数a,向左运动b个单位后表示的数为a-b；
向右运动b个单位后表示的数为a+b6.4 借助方程求解数轴上的动点问题 数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于对这类问题的分析，应明确以下几个问题： 1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的数的差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。
即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。AB=100-(-20)=120 2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。
运动后点所表示的数：在起点所表示的数基础上加上（或减去）点的运动路程就可以直接得到运动后的点所对应的数。
即一个点表示的数为a，向左运动b个单位后表示的数为a—b；向右运动b个单位后所表示的数为a+b。 3．数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系。
用含有时间t的代数式表示运动后的点所表示的数，再结合相等的数量关系列方程。解：设AB中点M对应的数为x，由AM=MB
x -（- 20）=100 - x，
解得?x=40???
即AB中点M对应的数为40例1、已知A、B分别为数轴上两点， A点对应的数为-20, B点对应的数为100 ⑴求AB中点M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求点C所对应的数。解：易知AB=120，设PQ相向而行t秒在C点相遇，
依题意有4t+6t=120，
解得t=12
由P、Q运动到C所表示 的数相同
得 -20+4t=100-6t，t=12
相遇C点表示的数为：
-20+4t=28 或100-6t=28解；设运动y秒，P、Q在D点相遇，
依题意有，6y - 4y=120，解得y=60⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 由P、Q运动到D所表示的数相同，
则此时P表示的数为100 - 6y，
Q表示的数为-20 - 4y ；得 -20-4y=100-6y，
所以 y=60
D点表示的数为：-20-4y=-260?（或100-6y=-260）⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。 归纳：
1、熟悉数轴上两点间距离
2、数轴上动点所表示的数的方法
是解决本题的关键。解：如图1，易求得AB=14，BC=20，AC=34
⑴设x秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位。此时甲表示的数为—24+4x。
①甲在AB之间时，甲到A、B的距离和为AB=14
甲到C的距离为10—（—24+4x）=34—4x
依题意，14+（34—4x）=40，解得x=2
②甲在BC之间时，甲到B、C的距离和为BC=20，甲到A的距离为4x
依题意，20+4x=40，解得x=5
即2秒或5秒，甲到A、B、C的距离和为40个单位。例2 已知：数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。
⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？
分类讨论归纳：
分析数轴上点的运动，要结合数轴上的线段关系进行
分析。运动后所表示的数，以起点所表示的数为基准，
向右运动加上运动的距离，即终点所表示的数；
向左运动减去运动的距离，即终点所表示的数。再见