5.3 一元一次方程的解法 同步练习
第一部分
1、下列变形正确的是……………………………………………………………( )
A. 方程5x=－4的解是x=－
B. 把方程5－3x=2－x移项得：3x+x=5－2
C. 把方程2－3(x－5)=2x去括号得：2－3x－5=2x
D. 方程18－2x=3+3x的解是x=3
2、下列各题的“移项”正确的是………………………………………………………( )
A. 由2x=3y－1得－1=3y+2x B. 由6x+4=3－x得6x+x=3+4
由8－x+4x=7得－x+4x=－7－8 D. 由x+9=3x－7得x－3x=－7－9
3、解下列方程，并口算检验.
(1)3x=6x－24；(2)7x－5=x+3.
4、解下列方程：(1) 6x=3x－12；(2) 2y―=y―3.
5、解下列方程：(1) 3－2(x－5)=x+1；(2)x－3(4－x)=2.
6、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
解方程：3－2(0.2x+1)=0.2x.
解：去括号,得
移项,得：
合并同类项,得：
两边同除以,得：
第二部分
1. 方程x－1＝0的解是…………………………………………………………………( )
A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2
2. 方程2x－5=x－2的解是…………………………………………………………………( )
A. x=－1 B. x=－3 C. x=3 D. x=1
3. 以x=1为根的一元一次方程是 (只需填写满足条件的一个方程即可)．
4. 已知方程,移项得： .
5. 如果的值与的值互为相反数，那么x等于………………………( )
A. 9 B. 8 C.–9 D.–8
6.已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，则a的值是……………( )
A.1 B. C. D.－1
7. 已知a是整数0＜a＜10，请找出一个a=________，使方程的解是偶数.
8. 一位同学在解方程 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（ ）”看成了 .
9. 解方程:：[(x－4)－6]=2x+1.
10. 2a－3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
参考答案
第一部分
1、下列变形正确的是……………………………………………………………( )
A. 方程5x=－4的解是x=－
B. 把方程5－3x=2－x移项得：3x+x=5－2
C. 把方程2－3(x－5)=2x去括号得：2－3x－5=2x
D. 方程18－2x=3+3x的解是x=3
答案：D
2、下列各题的“移项”正确的是………………………………………………………( )
A. 由2x=3y－1得－1=3y+2x B. 由6x+4=3－x得6x+x=3+4
由8－x+4x=7得－x+4x=－7－8 D. 由x+9=3x－7得x－3x=－7－9
答案：D
3、解下列方程，并口算检验.
(1)3x=6x－24；(2)7x－5=x+3.
解：(1) 3x－6x=－24, －3x=－24, x=8.
(2) 7x－x=3+5, 6x=8, x=.
4、解下列方程：(1) 6x=3x－12；(2) 2y―=y―3.
答案：(1)x=－4；(2).
5、解下列方程：(1) 3－2(x－5)=x+1；(2)x－3(4－x)=2.
解：(1) 3－2x+10=x+1, －2x－x=1－3－10, －3x=－12, x=4.
(2) , , , x=4.
6、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
解方程：3－2(0.2x+1)=0.2x.
解：去括号,得
移项,得：
合并同类项,得：
两边同除以,得：
解：不对. 3－0.4x－2=0.2x, －0.4x－0.2x=－3+2, －0.6x=－1, .
第二部分
1. 方程x－1＝0的解是…………………………………………………………………( )
A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝1 D. x＝2
答案：C
2. 方程2x－5=x－2的解是…………………………………………………………………( )
A. x=－1 B. x=－3 C. x=3 D. x=1
答案：C
3. 以x=1为根的一元一次方程是 (只需填写满足条件的一个方程即可)．
答案：如2x=2
4. 已知方程,移项得： .
答案：－x－3x=2－8
5. 如果的值与的值互为相反数，那么x等于………………………( )
A. 9 B. 8 C.–9 D.–8
答案：A
6.已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，则a的值是……………( )
A.1 B. C. D.－1
答案：A
7. 已知a是整数0＜a＜10，请找出一个a=________，使方程的解是偶数.
答案：1, 2, 3, 4, 6
8. 一位同学在解方程 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得，这位同学把“（ ）”看成了 .
答案：8
9. 解方程:：[(x－4)－6]=2x+1.
解：(x－4)－4=2x+1, x－2x=1+4+4, x=－9.
10. 2a－3x=12是关于x的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x看做3x，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.
解：当x=3时, 2a+3×3=12, . ∴, －3x=9, x=－3.
5.3 一元一次方程的解法 教案
1教学目标
知识与技能:
(1)、掌握方程变形中的移项法则;
(2)、掌握方程变形中的去括号;
(3)、会利用移项、去括号等将方程简化。
过程与方法:通过在解方程时每次都要使用等式的性质来解题十分麻烦来引出能否用更简单的方法来解方程,经历得到移项法则的过程,发展类比、总结的能力。
情感态度与价值观:鼓励学生自主探究与合作交流,发展思维,通过学习 “移项”,激发学生学习数学的热情。
2学情分析
在小学阶段,学生已对简单方程有所认识。本校学生基础比较薄弱,所以问题的设置要更有层次性,课上尽量给学生更多的时间和空间尝试。
3重点难点
重点:正确掌握移项的法则求方程的解。
难点:理解由等式的性质导出移项法则的过程,采用移项法则解一元一次方程的步骤。
4教学过程
活动1【导入】1.创设情景引出新课
对天平两边承载物体的质量相等列出的一元一次方程4x= 3x +50进行求解,利用等式性质1可得方程4x-3x =50,对照两个方程由学生通过观察自己概括移项的定义。
思考:上述演变过程中,你发现了什么?若学生思考一阵后,还不会作答,可作如下提示:从原方程4x= 3x +50演变为4x-3x =50,等号两边的项有否发生变化?若有变化,是如何变化的?请将你发现的结论说出来与大家交流。
活动2【讲授】例题
例1:下面的移项对不对?如果不对,应如何改正?
(1)3x=8-2x,移项得3x+2x=-8
(2)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
上述例子告诉我们,“移项”要注意什么?(移项时,移动的项要变号,不移动的项不要变号)
例2:将含未知数的项放在方程的一边,常数项放在方程的另一边,对方程进行移项变形。
(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8-5x=x+2
由上述例题让学生自己概括出移项法则的第2个注意点:把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边。
例3:解下列方程(教师板书,注意书写格式)
⑴ 5+2x=1 ⑵ 8-x=3x+2
例4:解下列方程 (1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y
(3) 5x+2=7x-8 (4) 8-2(x-7)=x-(x-4)
同学上台板演,教师巡视指导,并概括解一元一次方程的基本程序
去括号 移项 合并同类项 两边同除以未知数的系数
活动3【活动】活动
例5:解下列方程
(1)3-(4x-3)=7 (2)x- =2(x+1) (结果保留3个有效数字)
引导学生分析题目特征:
(1)方程带有括号,应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则;(2)先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(3)方程出现了无理数,先去括号,再移项,合并同类项,最后会根据预定精确度取近似值。
例6:(课内练习3)下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:(可要求学生直接将改正的过程写在书上,利用实物投影,师生校对。再次叮嘱学生注意符号。)
解方程
去括号,得3-0.4x+2=0.2x
移项,得-0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项,得 –0.2x=-5
两边同除以-0.2得 x=25
活动4【练习】练习
能力提升:
1、已知2x+1与-12x+5的值是相反数,求x的值。
2、已知x=-2是方程0.5(1-2ax)=x+a的解,求a的值。
了解班级学生对解一元一次方程的熟练程度以及班级尖子生的人数。
活动5【作业】回家作业
课件14张PPT。 4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x
（等式的性质1）
4x-3x=50
x=50
12第一个方程式如何变为第二个方程的？等式的两个性质：性质1：性质2：等式的两边都加上或减
去同一个数或式，所得
的结果仍是等式。等式的两边都乘以或除以同一
个数或式（除数不能为0），
所得结果仍是等式。 4x=3x+50
4x-3x=3x+50-3x
（等式的性质1）
4x-3x=50
x=50
注意1.移项时一定要改变项的符号2.移项时通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等式的右边。12第一个方程式如何变为第二个方程的？一般的，把方程中的项改
变符号后，从方程的一边
移到另一边，这种变形叫做移项。5.3一元一次方程的解法请你判断下列方程变形是否正确？
（1）3x=8-2x，移项得3x+2x=-8
错 3x+2x=8（2）5x-2=3x+7，移项得5x+3x=7+2
错 5x-3x=7+2移项时，移动的项（从等号的一边移到等号的另一边）必须要变号，不移动的项不要变号例1：求解方程 5 + 2x =1 8 – x = 3x + 2试一试练一练，并口算检验（1）10x-3=7x+3
（2）8-5x=x+2例2：解方程： （1）3-（4x-3）=7解：去括号,得 3-4x+3=7
移项，得 -4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边同除以-4，得 x= 算一算，并把结果精确到百分位 x- =2（x+1）下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正。解方程 3-2(0.2x+1)=0.2x
解：去括号，得 3-0.4x+2=0.2x
移项，得 -0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项，得 -0.2x=-5
两边同除以-0.2，得 x=25动动手（1）2-3（x-5）=2x
（2）2（x-1）-（x-3）=2（1.5x-2.5）这节课你学到了什么？（1）通过移项和合并同类项将简单方程变形，从而得到方程的解（2）移项时注意改变项的符号（3）解一元一次方程的步骤：1、去括号；
2、移项；
3、合并同类项；
4、利用等式性质2求解。能力提升1、已知2x+1与-12x+5的值是相反数，求x的值。2、已知：x=-2是关于x的方程
（1-2ax）=x+a的解，求a的值。谢谢各位，再见
