6.2 线段、射线和直线 教案
1教学目标
知道两点确定一条直线的事实;
叙述两点间距离的含义;
掌握点、线段、射线、直线的表示方法。
2学情分析
学生在小学已经初步接触线段、射线、直线等图形,但是缺乏概念已经具体的表示。
3重点难点
重点:点和线的表示方法,线段和直线的两个结论。
难点:认识线段、射线、直线的区别与联系。
4教学过程
活动1【活动】线段、射线、直线
如图:建筑工人在砌墙时,如何拉参照线?木工师傅据木板时,怎样用墨盒弹墨线?
(教学活动必须要和学生的生活实际相联系,在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学,既可以集中学生的注意力,又可激发学生主动参与的动机,创设良好的教学情境,这也是课改的理念之一。)
2.(1)要在墙上固定一根木条,至少需要几个钉子?
(2)经过一点O画直线,能画出几条?经过两点A、B呢?
经过探究可以体验我们学过的直线的一个性质:
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
教师结论:由于两点确定一条直线。因此我们经常用一条直线上的两点来表示这条直线。
活动2【讲授】线段
3.展示一些常见品:20厘米的线、教鞭。
(在上面的引导及以前知识的铺垫下,学生很容易就得到了线段的形象。)
为了便于指出它们,常用上面的方式来表示线段。
(板书:线段的表示方法。)
活动3【活动】两点间线段最短
4.观察下面一张投影片并提问:小明每天上学选择哪一条路最近?
对于这一个问题,学生会毫不犹豫地回答中间一条,从而得出:两点之间,线段最短。(板书这一知识点。)
注意纠正:“两点之间,直线最短”的错误说法。
再提出:线段AB的长度,就是A、B两点之间的距离。
两点之间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身,这是一个数量概念。要求学生正确理解两点间距离的含义。
(对于一些比较直观的概念,可以让学生自行观察、自己发现、自己描述、自主学习和交流,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松而投入,而对于概念的延伸和细节必须由教师进行强调。)
活动4【讲授】表示方法
图表:(教师必须强调“表示方法”。)
活动5【活动】过点画直线
7.在上面直线的基础上,请学生用一颗钉子将木条钉在木板上,让其他学生上来试一下这根木条能否固定。
(学生能够发现:木条可以随意转动。)
提示:一颗钉子不能将木条固定,再试着钉几颗钉子将木条固定下来,最少用几个钉子能将木条固定。
发现只要两颗钉子就能将钉子固定,然后将钉子和木条抽象成点和直线。
提问:经过一个点可作几条直线?那么经过两个点可作几条直线?
板书:经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
(让学生和教师一起来“做数学”,比他们单听教师“讲数学”效果会好得多。而且如果是让他们在活动过程中自己推导出结论,会比老师强加给他们的知识印象要深刻得多。)
活动6【练习】练习
二、展开。
1.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。
(1)直线AB和直线BA是同一条直线。 ……………………( )
(2)射线AB和射线BA是同一条直线。 ……………………( )
(3)线段AB和线段BA是同一条直线。 ……………………( )
(4)直线的一半是射线。…………………………………………( )
(5)一条直线上一点把这条直线分成两条射线。………………( )
(6)直线没有端点,射线有一个端点,线段有两个端点。……( )
(这组题能使学生清楚地理解这几种概念之间的关系,并且能把这几种概念联系在一起,使学生更好的掌握本节课的知识要点。)
活动7【讲授】例题
3.例题。
例1 如图,A、B、C三点不在同一直线上,按要求画图。
(1)画线段AB;(2)画射线BC;(3)画直线CA;(4)经过点A画直线 与线段BC交于点D。
例2 线段MN上有两点P、Q,那么M、P、Q、N这四点可确定哪几条线段?
答:线段有MP、MQ、MN、PQ、PN、QN。
(图中线段可以“从左往右”这样来确定:从第一点M出发的线段有3条,从第二点户出发的线段有2条,从第三点Q出发的线段有1条,共有6条,这样既不会遗漏,又不会重复。)
4.延伸和拓展。
(1)在直线上有A1、A2、A3、……、A10共10个点,问图中有几条线段?
(2)假如直线 上有n个点,试着得到线段的总条数。
活动8【讲授】小结
1.认识线段、射线、直线的基本概念和图形,以及它们之间的区别和联系。
2.能够根据题目意思,画出相应的图形和写出图形中所包含的线段。
3.能够运用线段和直线的两个特征来解释日常生活中的一些现象。
4.本堂课运用了各种数学学习方法。
活动9【作业】作业
作业本加课外习题一题
课件23张PPT。我来猜: 以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜
出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语）有始有终——
打一线的名称。 有始无终——
打一线的名称。 无始无终——
打一线的名称。 线段射线直线6.2 线段、射线和直线线段、射线、直线有什么区别?两 个一 个零 个可 以不 能不 能不能无限延伸向一个方向无限延伸向两个方向无限延伸将线段向一个方向无限延长就形成了射线.将线段向两个方向无限延长就形成了直线.直线、射线、线段之间有什么联系？直线上某一点一旁的部分是射线.直线上两点间的部分是线段.请你把左边对图形的描述和右边
相应的图形用线连接：①以Ａ为端点，经过点Ｂ的射线②连结Ａ，Ｂ两点的线段③经过Ａ，Ｂ两点的直线①②③你
能
给
他
们
取
名
吗表示方法 (1)用表示它的两个端点的大写字母表示；（2）用一个小写字母表示.表示：线段AB表示：线段a（或线段BA）字母无先后顺序表示方法（1）用它上面任意两点的大写字母表示;（2）用一个小写字母表示.表示：直线AB（或直线BA）表示：直线b字母无先后顺序表示方法表示:射线AB“射线BA” 而不能写成 用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示.注意:端点的字母写在前面且两个字母不能调换位置.
表示线段、射线、直线都要在字母前面注明“线段”、“射线”、“直线”。
(1).你会表示图中的直线吗?OAB(2).图中有几条线段?(3).线段AO,射线AO和直线AO一样吗?说说你的看法答：直线 ，即直线 ；直线 ，即直线 ．答:线段AO,线段BO（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？（3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？直线的基本性质： 经过两点有 且只有一条直线无数条一条2个存在性唯一性一起探究 经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线（如图），请说明理由。答：经过两点有且只有一条直线。．．你能行吗？指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC有6条射线只有一条直线，是直线 AB你们会做吗？2. 下列各图表示的线段或射线,能相交的是( )(A)(B)(C)（D）答案：D已知点O，P，Q（如图），
画线段PQ，射线OP和直线OQ。OPQ拓展：你能根据下面的语句画图吗？（1）延长线段PQ至点E；（2）延长线段QP。E延长线一般画成虚线你会做裁判吗？
过A、B、C三个点中的任两点作直线。 皮皮说: “有三条”； 笨笨说:“有一条” ； 斑斑说:“不是一条就是三条”； 你认为他们三人谁的说法对？为什么？ 答案：斑斑情况1：三点在同一条直线上，即三点共线情况2：三点不在同一条直线上你会判断吗？
(2)射线BA和射线BC是同一条射线吗？(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？(1)射线AB和射线BC是同一条射线吗？（不是）（不是）（是）回顾与反思三个图形两种表示方法一条性质线段射线直线两个大写字母一个小写字母经过两点有且只有一条直线观察图形
填表：ABCAAABBBDCCDE1=13=1+26=1+2+310=1+2+3+4课外延伸你会设计吗？
往返于泗安、长兴两地的客车，中途须停靠的站点中有三里亭、大云两个站点，根据你所学的知识回答：泗安三里亭大云长兴问:需要制定多少种不同的票价？答: 6种
