浙教版九年级数学上《4.2由平行线截得的比例线段》巩固练习含答案

4.2
由平行线截得的比例线段（巩固练习）
姓名
班级
第一部分
1.如图,已知在△ABC中,点D,E,F
( http: / / www.21cnjy.com )分别是边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于　(　　)
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A.5∶8
B.3∶8
C.3∶5
D.2∶5
2.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是　(　　)
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A.=
B.=
C.=
D.=
3.如图,AD是△ABC的高,EF⊥BC,F为垂足,E是AB边的中点,DC=BF,若BC=10,那么DC的长是　(　　)
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A.
B.
C.2
D.
4.如图,已知DE∥BC,AE=2,EC=6,AB=5,则AD=　　　　.
5.如图,l1∥l2∥l3,则==.
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6.如图,AD为△ABC的中线,AE=AD,连结BE并延长交AC于点F,DH∥BF,则=　　　　.
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7.如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.
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8.如图,DE∥AB,FD∥BC,=,AB=9cm,BC=6cm,则□BEDF的周长是多少
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9.如图,DE∥BC,EF∥DC,求证:AD2=AF·AB.
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参考答案
第一部分
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2.如图,已知AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是　(　　)
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A.=
B.=
C.=
D.=
【解析】选A.选项B中左边是上比下,右边是下比上;选项C,D中4条线段不是对应线段.
3.如图,AD是△ABC的高,EF⊥BC,F为垂足,E是AB边的中点,DC=BF,若BC=10,那么DC的长是　(　　)
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A.
B.
C.2
D.
【解析】选C.由题意得EF∥AD,∴=,
∵AE=BE,∴BF=DF,∵DC=BF,∴DC=BC=2.
4.如图,已知DE∥BC,AE=2,EC=6,AB=5,则AD=　　　　.
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【解析】由题知=,即=,解得AD=2.5.
答案:2.5
5.如图,l1∥l2∥l3,则==.
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【解析】根据平行线分线段成比例找准对应线段.
答案:PG　DF
6.如图,AD为△ABC的中线,AE=AD,连结BE并延长交AC于点F,DH∥BF,则=　　　　.
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【解析】∵DH∥BF,∴=,=,
又∵D为BC的中点,E为AD的三等分点,
∴FH=CH,FH=2AF,∴=.
答案:
7.如图,l1∥l2∥l3,AB=3,BC=5,DF=12,求DE和EF的长.
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【解析】∵l1∥l2∥l3,
∴=(平行线分线段成比例),
∵AB=3,BC=5,
∴AC=AB+BC=8,
∵DF=12,∴=.
∴DE=4.5,∴EF=DF－DE=7.5.
8.如图,DE∥AB,FD∥BC,=,AB=9cm,BC=6cm,则□BEDF的周长是多少
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【解析】∵FD∥BC,=,
∴==,∴=,
∴AF=6cm,∴BF=3cm,
又∵DE∥AB,∴=,
∴=,∴CE=2cm,∴BE=4cm,
∴□BEDF的周长为14cm.
9.如图,DE∥BC,EF∥DC,求证:AD2=AF·AB.
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【证明】∵DE∥BC,EF∥DC,
∴=,=.
∴=.∴AD2=AF·AB.