浙教版九年级数学上2.3用频率估计概率巩固练习含答案

2.3
用频率估计概率
（巩固练习）
姓名
班级
第一部分
1、在某工厂对生产的零件进行抽测时共抽了5个,发现有1个次品.能否说产品的合格率是 为什么
2、请你设计一个实验,
计算图钉被抛起后钉尖触地的概率.
3、某商场设立了一个可以自由转动的转盘(
( http: / / www.21cnjy.com )如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1)
计算并完成表格：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率
(2)
请估计，当很大时，频率将会接近多少？
(3)
转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
(4)
在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)
4、某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
(1)
从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
(2)
如果销售这批衬衣600件，那么至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
第二部分
1、掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数字，，，，，，则朝上一面的数字是奇数的概率为___________．
2、某同学有做抛硬币的试验,共抛掷10次,其中恰好有4次是正面向上的,
则该同学抛掷硬币正面向上的频率是
.
3、抽检3000件衬衣,其中不合格的衬衣有4件,由此估计任抽1件衬衣合格的概率是
.
4、某运动员投一次篮投中的概率是0.6,那么该运动员投100次篮,约有
次投中.
5、在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为．如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约
次．
6、红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上
组别
频数
频率
46
~
50
40
51
~
55
80
56
~
60
160
61
~
65
80
66
~
70
30
71~
75
10
从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是_____________．
7、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n）
10
20
50
100
200
500
…
击中靶心次数(m)
8
19
44
92
178
455
…
击中靶心频率（）
…
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是
.
8、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
(1)
完成上表；
(2)
频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
(3)
从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
(4)
根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
9、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)
计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
(2)
小颖说：“根据实验，一次实验中出现
( http: / / www.21cnjy.com )5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
(3)
小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
参考答案
第一部分
( http: / / www.21cnjy.com )4、某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
抽查件数
50
100
200
300
400
500
次品件数
0
4
16
19
24
30
(2)
从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？
(2)
如果销售这批衬衣600件，那么至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客更换？
【解】(1)
0.06
(2)
600×0.06=36件.
第二部分
1、掷一枚质地均匀的小正方体，它的六个面上分别标有数字，，，，，，则朝上一面的数字是奇数的概率为___________．
答案：
2、某同学有做抛硬币的试验,共抛掷10次,其中恰好有4次是正面向上的,
则该同学抛掷硬币正面向上的频率是
.
答案：0.4
3、抽检3000件衬衣,其中不合格的衬衣有4件,由此估计任抽1件衬衣合格的概率是
.
答案：
4、某运动员投一次篮投中的概率是0.6,那么该运动员投100次篮,约有
次投中.
答案：60
5、在掷一枚硬币的试验中，着地时反面向上的概率为．如果掷一枚硬币150次，则着地时正面向上约
次．
答案：75
6、红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上
组别
频数
频率
46
~
50
40
51
~
55
80
56
~
60
160
61
~
65
80
66
~
70
30
71~
75
10
从中任选一头猪，质量在65kg以上的概率是_____________．
答案：0.1
7、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n）
10
20
50
100
200
500
…
击中靶心次数(m)
8
19
44
92
178
455
…
击中靶心频率（）
…
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是
.
答案：0.91
8、小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
(1)
完成上表；
(2)
频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
(3)
从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
(4)
根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
解：(1)
0.25,0.33,0.28,
( http: / / www.21cnjy.com )0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；(2)
0.31；(3)0.31；(4)0.3.
9、小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)
计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
(2)
小颖说：“根据实验
( http: / / www.21cnjy.com )，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
(3)
小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．
解：(1)“3点朝上”出现的频率是；“5点朝上”出现的频率是.
(2)
小颖的说法是错误的．这是因为，
( http: / / www.21cnjy.com )“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的频率最大．只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近．
小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.
(3)
列表如下：
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
.
小红投掷
的点数
小颖投掷
的点数