浙教版九年级数学上《1.3二次函数的性质》巩固练习含答案

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1.3
二次函数的性质
（巩固练习）
姓名
班级
第一部分（难度有层次性，对于班级上中下同学都能照顾到！）
1.
二次函数的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是……（
）
A.
B.
C.
D.
2.
抛物线y=3(x－1)+1的顶点坐标是…………………………………………………（
）
A.（1，1）
B.（－1，1）
C.（－1，－1）
D.（1，－1）
3.
二次函数的最小值是……………………………………………（
）
A.
2
B.
－2
C.
1
D.
－1
4.已知二次函数的最大值为0，则…………（
）
A.
　　
B.
C.
　　　
D.
5.
已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（
）
A.
B.
C.
D.
第二部分
1.
二次函数y=x2－2x+2的顶点坐标是
，对称轴是
.
2.
二次函数的最
值是
.
3.
函数y=x2－4x－5与x轴的交点坐标是_______________，与y轴的交点坐标是
.
4.
抛物线y=(x+2)2－1的图象开口向
，当x
时，y随x的增大而增大.
5、对于二次函数y=－2x2+8x－8，通过配方变形.
(1)
说出的图象的开口方向、对称轴、
顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值 这个值是多少
(2)
求出此抛物线与x，y轴的交点坐标;
(3)
结合图象回答：当x为何值时，y随着x的增大而减小.
6、下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
x
…
0
1
2
3
4
…
x2+bx+c
…
3
－1
3
…
(1)
请在表内的空格中填入适当的数；
(2)
设y=x2+bx+c，画出函数的大致图象，并根据图象回答：当取何值时，y＞0？
(3)
请说明经过怎样平移函数y=x2+bx+c的图象得到函数y=x2的图象.
第三部分
1、已知二次函数有最大值，且，则二次函数的顶点在（
）
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
2、下列图形中阴影部分的面积相等的是………………………………（
）
A.
①②
B.
②③
C.
③④
D.
①④21世纪教育网版权所有
3、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代
( http: / / www.21cnjy.com )数式x2－4x+5的值的情况．他们作了如下分工：小明负责找值为1时x的值，小亮负责找值为0时x的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是………………（
）21教育网
A.
小明认为只有当x=2时，x2－4x+5的值为1
B.
小亮认为找不到实数x，使x2－4x+5的值为0
C.
小梅发现x2－4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
D.
小花发现当x取大于2的实数时，x2－4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值.
参考答案
第一部分
1.
答案：D
2.
答案：A
3.
答案：A
4.答案：D
5.
答案：D
第二部分
1.
答案：(1，1)
直线x=1
2.
答案：三
3.答案：(－1，0)，(5，0)
(0，－5)
4.
答案：上
≥－2
5、(1)
∵a=－2<0，b=8，c=－8，∴=2，=0.
∴抛物线的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点(2，0)，函数最大值为0.
(2)
当y=0时，－2x2+8x－8=0，解得x=0，即抛物线与x轴的交点坐标是(2，0)；
当x=0时，y=－8，即抛物线与y轴的交点坐标是(0，－8).
(3)
∵a<0，∴当x≥2时，y随着x的增大而减小.
6、(1)
∵把(0，3)和(2，－1)分别代入代数式x2+bx+c，得
，解得，即代数式为x2－4x+3.
∴把x=1，3分别代入，得代数式为x2－4x+3的值均为0.
(2)
y=x2－4x+3=(x－2)2－1，∴顶点(2，－1)，对称轴为直线x=2.
又抛物线与x轴交点坐标是(1，0)和(3，0)，与y轴的交点
坐标是(0，3).
函数的大致图象如图.
由图象得，当x<1或x>3时y>0.
(3)
把抛物线y=x2的图象向右平移2个单位，再向下平移
1个单位可得y=x2－4x+3的图象.
第三部分
1、解析：∵抛物线有最大值，∴a<0，∴=>0，=<0.
答案：D
2、解析：①中直线与2与轴交点为(2，0)，(0，2)，∴S阴影=×2×2=2；②中x=1时，y=3，∴S阴影=×1×3=；③中抛物线与坐标轴的交点坐标为(－1，0)，(1，0)，(0，－1)，∴S阴影=×2×1=1；④中S阴影=|xy|=2.
答案：D
3、答案：C
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