浙教版九年级上册第3章 圆的基本性质 综合测试题（无答案）

第3章
圆的基本性质
综合测试题
一、选择题
1．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（　　）A．B．
C．
( http: / / www.21cnjy.com )D．
2．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图1所示，若油面宽AB=160cm，则油的最大深度为（
）
A．
40cm
B．
60cm
C．
80cm
D．
100cm
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3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）
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A．
30°
B．
40°
C．
50°
D．
80°
4．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（
）
A.cm
B.cm
C.
cm或cm
D.cm或cm
5．已知⊙O的半径r
=3，设圆心O到一条直线的距离为d
，圆上
到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：
①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m
=
4.
其中正确命题的个数是
A．1
B．2
C．
3
D．5
6．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）
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A．
∠ACD
B．
∠ADB
C．
∠AED
D．
∠ACB
7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若，则∠AOC的大小是（
）
A．30°
B．45°
C．60°
D．70°
8．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（
）
(A)
2
(B)
4
(C)
6
(D)
8
9．如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数为
(
)
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
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10．如图，在△ABC中，CA＝CB，∠
( http: / / www.21cnjy.com )ACB＝90°，以AB的中点D为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，设∠BDF＝α（0°＜α＜90°，当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积（
）
A．由小到大
B．由大到小
C．不变
D．先由小变大，后由大变小
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二、填空题
11.
如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BD于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是
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12.
如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为
m.
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13.
如图，为的直径，为的弦，，则的度数为
。
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14.
如图，OB是⊙O的半径，弦AB=O
( http: / / www.21cnjy.com )B，直径CD⊥AB，若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是
（写出一个即可）.
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15.
如图，⊙O的半径是2，直线l与⊙O
( http: / / www.21cnjy.com )相交于A、B两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线l的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是
．
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16.
在矩形ABCD中，
( http: / / www.21cnjy.com )AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD沿直线l向右翻滚两次至如图所示位置，则点B所经过的路线长是______(结果不取近似值)．
三、解答题
17.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，求AD的长．
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18.
如图，请你作出△ABC的外接圆(保留作图痕迹)，并回答：三角形的外心一定在三角形的外部吗？
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19.
在平面直角坐标系中，的顶点坐标是线段的端点坐标是
（1）试说明如何平移线段，使其与线段重合；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转，使的对应边为，请直接写出点的对应点的坐标；
（3）画出（2）中的，并和同时绕坐标原点逆时针旋转．画出旋转后的图形．
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20.
如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)
求∠BOC的度数；
(2)
求证：四边形AOBC是菱形.
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21.
如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，∠BAD＝105°.
(1)求∠DCE的大小？
(2)若CG是∠DCE的平分线，且CG∥AD，求∠B的度数．
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22.
如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM．
（1）求证：△BCF≌△CDM．
（2）求∠BPM的度数．
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23.
如图，半径为
6cm
的⊙O中
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的三等分点，点E，F分别在AB两侧的半圆上，∠BCE
=∠BDF
=
60°，连结AE，BF.
则图中两个阴影部分的面积和为多少cm2？
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24.
在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
(1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；
(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．
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（1）
（2）
附加题
25.
如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.
（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为
；
②连接OD，当∠PBA的度数为
时，四边形BPDO为菱形.
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26.
如图，在半径为2的扇形AO
( http: / / www.21cnjy.com )B中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．
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D
A
C
B
A′
B′
C′
D′
l