1.2 二次函数的图像(3)课件

课件19张PPT。新浙教版数学九年级（上）1.2 二次函数的图像(3) 一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2的 相同， 不同知识回顾：y=ax2y=a(x-h)2+k形状位置左加右减上正下负y = ax2y = ax2 + k y = a(x – h )2y = a( x – h )2 + k上下平移左右平移上下平移左右平移抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:知识回顾：1.当a﹥0时，开口 ，
当a﹤0时，开口 ，
2.对称轴是 ；
3.顶点坐标是 。向上向下(h,k)直线X=h向上( 1 , -2 )向下向下( 3 , 7)( 2 , -6 )向上直线x=-3直线x=1直线x=3直线x=2( -3, 5 )探究:如何简洁的画出 的图象呢?怎样直接作出函数y=3x2-6x+5的图象?函数y=ax2+bx+c的图象 我们知道,作出二次函数y=3x2的图象,通过平移抛物线y=3x2可以得到二次函数y=3x2-6x+5的图象. 1.配方:提取二次项系数配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示:
配方后的表达式通常称为配方式或顶点式例.求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． 函数y=ax2+bx+c的图象 一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 1.配方:提取二次项系数配方:加上并减去一次项系数一半的平方整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项化简:去掉中括号老师提示:
这个结果通常称为求顶点坐标公式.归纳二次函数一般式的配方法：(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；(3)“化”：化成顶点式。解:所以,顶点坐标是(-3,2),对称轴是x= -3．解：解：因此，抛物线的对称轴是直线x=3，顶点坐标是（3，2）y=-0.5（x-3）2+2还有其他方法么？求下列函数图象的对称轴和顶点坐标做一做看谁做得最快！1.二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x
的值是 .
2.已知抛物线y=3x2-mx-2的对称轴是x=1,
则m= .
3.已知抛物线经过原点和第二、三、四
象限,则y=ax2+bx+c中,a ,b c .
4.抛物线y=2x2+bx+c的顶点坐标是(-1,-2),
则b= c= .
5.已知点A(2,5),点B(4,5)是抛物线
y=4x2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称
轴是直线 .x=-16＜0＜0=040X=3范例例2、如图，二次函数 的
图象如图所示，则( )
A. a>0，b>0，c>0
B. a>0，b<0，c>0
C. a<0，b>0，c>0
D. a<0，b<0，c>0巩固1.如图，若a<0，b>0，c>0，则二次
函数 的图象大致是( )巩固2.若函数 的顶点坐标
是(1，-2)，则b= ，c= 。3.已知二次函数 的图
象如图所示，则一次函数
的图象不经过第 象限。谢谢大家！