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第1章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．要使式子有意义，a的取值范围是(
D
)
A．a≠0
B．a＞－2
C．a＞－2或a≠0
D．a≥－2且a≠0
2．下列根式中，是最简二次根式的是(
C
)
A.
B.
C.
D.
3．下列计算正确的是(
C
)
A.＋＝
B.＝a－b
C．a－b＝(a－b)
D.＝＋＝＋2
4．把代数式(a－1)的a－1移到根号内，那么这个代数式等于(
A
)
A．－
B.
C.
D．－
5．若＋2＋x＝10，则x的值等于(
A
)
A．2
B．±2
C．4
D．±4
6．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(
C
)
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
7．当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(
B
)
A．10
B．19
C．15
D．18
8．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(
D
)
A．－1
B．1
C．2x－5
D．5－2x
9．k，m，n为正整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是(
D
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A．k＜m＝n
B．m＝n＜k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
10．已知a＋＝，则a－的值为(
D
)
A．±2
B．8
C.
D．±
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．计算：＝__＋1__．
12．化简：＝__－__．
13．若|a－b＋1|与互为相反数，则a＝__－2__，b＝__－1__．
14．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是__5米__．
15．对于X，Y定义一种新运算“
”：X
( http: / / www.21cnjy.com )Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若－＋ab＝成立，那么2
3＝__1__．
16．若＋＝＋|2c－6|，则bc＋a的值为__－3__．
17．若实数m满足|4－m|＋＝m，则m＝__23__．
18．计算下列各式的值：；；；，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得＝__100…0,\s\up6(2
017个0)) ．21教育网
三、耐心做一做(共66分)
19．(16分)计算：
(1)(－4)－(3－2);
(2)(2－)99·(2＋)100－2|－|－(－)0；
解：3
解：1
(3)·(－)÷3；
(4)－÷3＋(3－)(1＋)．
解：－a2b
解：3＋2
20．(7分)如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋.
解：原式＝3
21．(8分)已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：
(1)2x2＋5xy＋2y2;
(2)x3y＋xy3.
解：原式＝2(x＋y)2＋xy＝26
解：x3y＋xy3＝xy[(x＋y)2－2xy]＝16
22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜＋＋3，化简：|y－3|－.
解：由已知得x＝1，y＜3，|y－3|－＝－1
23．(8分)已知：x＝，y＝，求的值．
解：x＝5＋2，y＝5－2，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝4，原式＝＝
24．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．
(1)求AB的长；
(2)求点C到AB边的距离．
解：(1)AB＝2 (2)S△ABC＝7，设点C到AB边的距离为h，则×2·h＝7，∴h＝，即点C到AB边的距离为21cnjy.com
25．(10分)观察下列各式及一些验证过程：
＝；＝；＝.
验证：＝＝＝，＝＝＝.
(1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证．
解：(1)＝，验证：＝＝＝ (2)＝，验证：＝＝＝＝
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第1章检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．要使式子有意义，a的取值范围是(
)
A．a≠0
B．a＞－2
C．a＞－2或a≠0
D．a≥－2且a≠0
2．下列根式中，是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
3．下列计算正确的是(
)
A.＋＝
B.＝a－b
C．a－b＝(a－b)
D.＝＋＝＋2
4．把代数式(a－1)的a－1移到根号内，那么这个代数式等于(
)
A．－
B.
C.
D．－
5．若＋2＋x＝10，则x的值等于(
)
A．2
B．±2
C．4
D．±4
6．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是(
)
A．1和2
B．2和3
C．3和4
D．4和5
7．当a＝＋2，b＝－2时，a2＋ab＋b2的值是(
)
A．10
B．19
C．15
D．18
8．若x＜2，化简＋|3－x|的正确结果是(
)
A．－1
B．1
C．2x－5
D．5－2x
9．k，m，n为正整数，若＝k，＝15，＝6，则下列有关k，m，n的大小关系，正确的是(
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A．k＜m＝n
B．m＝n＜k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
10．已知a＋＝，则a－的值为(
)
A．±2
B．8
C.
D．±
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11．计算：＝____．
12．化简：＝____．
13．若|a－b＋1|与互为相反数，则a＝____，b＝____．
14．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是____．
15．对于X，Y定义一种新运算“
”：X
( http: / / www.21cnjy.com )
Y＝aX＋bY，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．若－＋ab＝成立，那么2
3＝____．
16．若＋＝＋|2c－6|，则bc＋a的值为____．
17．若实数m满足|4－m|＋＝m，则m＝____．
18．计算下列各式的值：；；；，观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得＝__．
三、耐心做一做(共66分)
19．(16分)计算：
(1)(－4)－(3－2);
(2)(2－)99·(2＋)100－2|－|－(－)0；
(3)·(－)÷3；
(4)－÷3＋(3－)(1＋)．
20．(7分)如图，字母b的取值如图所示，化简|b－2|＋.
21．(8分)已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值：
(1)2x2＋5xy＋2y2;
(2)x3y＋xy3.
22．(7分)已知：x，y为实数，且y＜＋＋3，化简：|y－3|－.
23．(8分)已知：x＝，y＝，求的值．
24．(10分)如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处．
(1)求AB的长；
(2)求点C到AB边的距离．
25．(10分)观察下列各式及一些验证过程：
＝；＝；＝.
验证：＝＝＝，＝＝＝.
(1)按上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；
(2)针对上述各式反映的规律写出用n(n≥1的自然数)表示的等式，并验证．
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