第二章 一元二次方程综合能力训练题(二)及答案

第二章 一元二次方程综合能力训练题(二)
一、选择题（3′×10=30′）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）．
A．（x－7）x=x2 B．x3+2x+1=0 C．2x++1=0 D．x2=1www.21-cn-jy.com
2．一元二次方程x2－9=0的根为（ ）．
A．3 B．－3 C．3或－3 D．0【来源：21·世纪·教育·网】
3．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）．
A．m=±2 B．m=2 C．m=－2 D．m≠±221·世纪*教育网
4．若2x2+3与2x2－4互为相反数，则x为（ ）．
A． B．2 C．±2 D．±www-2-1-cnjy-com
5．华联超市4月份的营业额为220万元，5月份营业额为242万元，如果保持同样的增长率，6月份应完成营业额（ ）万元．2-1-c-n-j-y
A．264 B．266.2 C．272.4 D．28621*cnjy*com
6．用换元法解方程（x2+x）2+（x2+x）=b时，如果设x2+x=y，那么原方程可变形为（ ）．
A．y2+y－b=0 B．y2－y－b=0 C．y2－b+b=0 D．y2+y+b=0【来源：21cnj*y.co*m】
7．用配方法解一元二次方程x2－4x－1=0，配方得到的方程是（ ）．
A．（x－2）2=1 B．（x－2）2=4 C．（x－2）2=5 D．（x－2）2=3
8．一元二次方程5x2－7x+5=0的根的情况是（ ）．
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
9．用换元法解方程3x2+3x=+1，若设x2+x=y，则原方程可化为关于y的一元二次方程是（ ）．
A．3y2－y－2=0 B．3y2+y+2=0 C．3y2+y－2=0 D．3y=+121教育网
10．以1，3为根的一元二次方程是（ ）．
A．x2+4x－3=0 B．x2－4x+3=0 C．x2+4x+3=0 D．－x2+4x+3=0【出处：21教育名师】
二、填空题（3′×10=30′）
11．写出两个一元二次方程，设每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1，即________．
12．如果－4是关于x的一元二次方程2x2+7x－k=0的一个根，则k的值为_____．
13．方程x2－3x=0的解是______．
14．如图，小明家有一块长150cm，宽100cm的矩形地毯为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为xcm，则根据题意列方程为______．【版权所有：21教育】
15．若x=1是一元二次方程ax2+bx－2=0的根，则a+b=_______．
16．已知m是方程x2－x－1=0的一个根，则代数式m2－m的值等于_______．
17．已知关于x的方程=1仅有唯一的实数根，则m=______．
18．已知关于x的二次方程x2－2（a－2）x+a2－5=0的两根为、，且=2+2，则a=_____，│－│=______．21cnjy.com
19．甲，乙两人沿湖边绕湖而行，甲绕湖一周需1．5小时，现两人同时同地出发相背而行，两人相遇后继续往前再行2小时，才能回到原出发点，则乙绕湖一周需______小时．
20．若m为实数，方程x2－3x+m=0的一个根的相反数是方程x2+3x－3=0的一个根，则x2－3x+m=0的根是_______．21世纪教育网版权所有
三、解答题（共60′）
21．（2×5′=10′）
（1）解方程x2－2x－2=0

（2）用配方法解方程x2－4x+1=0
22．（10′）已知一元二次方程x2－4x+k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－4x+k=0与x2+mx－1=0有一个相同的根，求此时m的值．21·cn·jy·com

23．（6′）已知关于x的一元二次方程x2－（k+1）x－6=0的一个根是2，求方程的另一根和k的值．
24．（4′）解方程16（x－1）2=81．
25．（4′）用配方法解方程x2－4x+3=0．
26．（4′）解方程（x－5）2=2（5－x）
27．（4′）解方程2x2－3x－1=0
28．（6′）已知关于x的方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0有实数根．
（1）求a的取值范围．
（2）设x1，x2是方程（a－1）x2－（2a－3）x+a=0的两根，且x12+x22=9，求a的值．
29．（6′）根据方程x（x+5）=36编一道应用题．
30．（6′）A，B两地相距60千米，甲骑自行车从A地出发，乙骑摩托车从B地出发相向而行．如果甲比乙早出发1小时40分钟，那么甲出发后3小时与乙相遇，相遇后两人继续前进，当甲到达B地时，乙恰好也到达A地，求甲，乙两人速度．2·1·c·n·j·y
答案:
一、1．D 2．C 3．B 4．D 5．B
6．A 7．C 8．D 9．A 10．B
二、11．x2－2x=0，x2+x=0 12．4 13．X1=0，x2=3
14．（150+2x）（100+2x）=2×100×150 15．2 16．1
17．1或25 18．1 2 19．3 20．
三、
21．（1）x1=1+，x1=1－
（2）x1=2+，x2=2－
22．k<4，m=0
23．根为－3，k为－2 
24．x1=，x2=－
25．x1=3，x2=1
26．x1=5，x2=3
27．x1=，x2=
28．（1）a≤ （2）a=0
29．一长方形的菜地面积为36平方米，长比宽多5米，求菜地的长和宽．
30．甲的速度为12千米/时，乙的速度为18千米/时．