5.4 一次函数的图象同步练习（PDF版）

5.4
一次函数的图象
一、选择题（共
10小题；共
50分）
1.
如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点
(2, )， ( ,
3)，那么一定有
(
)
A.

>
0，
>
0
B.

>
0，
<
0
C.

<
0，
>
0
D.

<
0，
<
0
2.
设正比例函数

=

的图象经过点
( ,
4)，且

的值随

值的增大而减小，则

=
(
)
A.
2
B.
2
C.
4
D.
4
3.
若正比例函数的图象经过点
( 1,2)
，则这个图象必经过点
(
)
A.
(1,2)
B.
( 1, 2)
C.
(2, 1)
D.
(1, 2)
4.
已知一次函数

=

+
5
和

=

+
7，假设

>
0
且

<
0，则这两个一次函数图象的交点
在
( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
5.
平面直角坐标系中，过点
( 2,3)
的直线

经过一、二、三象限，若点
(0,
)，( 1,
)，( ,
1)
都
在直线

上，则下列判断正确的是
(
)
A.

<

B.

<
3
C.

<
3
D.

<
2
6.
如图，在等腰
△

中，直线

垂直底边
，现将直线

沿线段

从

点匀速平移至

点，
直线

与
△

的边相交于
，
两点．设线段

的长度为
，平移时间为
，则下图中能较好
反映

与

的函数关系的图象是
(
)
A.
B.
C.
D.
7.
直线

=

+

经过一、三、四象限，则直线

=



的图象只能是图中的
(
)
A.
B.
C.
D.
8.
一次函数

=

+
6，
随

的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过
(
)
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
第
1
页（共
5
页）
9.
已知整数

满足
5
≤

≤
5， 1
=

+
1， 2
=
2
+
4，对任意一个
，
都取
1， 2
中的较
小值，则

的最大值是
(
)
A.
1
B.
2
C.
24
D.
9
10.
如果一条直线

经过不同的三点
( ,
),
( ,
),
(

,


)，那么直线

经过
(
)
A.
第二、四象限
B.
第一、二、三象限
C.
第一、三象限
D.
第二、三、四象限
二、填空题（共
10小题；共
50分）
11.
请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式
．
12.
直线

=
5

1
与直线

=
2
的交点坐标为
．
13.
若
√(2

)2
=


2，则一次函数

=

+
1
的图象不经过第
象限．



14.
若
=
=
=
，则

=



一定过第
象限．
+
+
+
15.
已知一次函数

=

+
的图象不经过第四象限，则

的取值范围是
，
的取值范围
是
．
1
16.
若一次函数

=
2(1

)
+


1
的图像不过第一象限，则

的取值范围是
．
2
2
17.
已知

=
(2

1)
是正比例函数，且

随

的增大而增大，则

的值为
．
18.
已知函数

=
(

2)

3

1
，当自变量

的取值范围为
3
≤

≤
5
时，

既能取到大
于
5
的值，又能取到小于
3
的值，则实数

的取值范围为
．
19.
已知点
(0, 4)， (8,0)
和
( ,
)，以线段

的中点为圆心的圆过点
，则这个圆的半径的
最小值等于
．
√3
20.
如图，直线
：
=
，点
1
坐标为
(0,1)，过点
1
作

轴的垂线交直线

于点

，以原点

3
1
为圆心， 1
长为半径画弧交

轴于点
2；再过点
2
作

轴的垂线交直线于点
2，以原点

为圆心， 2
长为半径画弧交

轴于点
3， ，按此做法进行下去，点
4
的坐标为
（
，
）；点

的坐标为（
，
）．
三、解答题（共
5小题；共
65分）
21.
在同一平面直角坐标系内画出函数

=
2 ，
=
2
+
1，
=
2

1
的图象．
22.
函数

=
2
+
1
的图象经过哪几个象限
（要求：不能直接写出答案，要有解题过程；注：“图象经过某象限”是指“图象上至少有一点在
某象限内”．）
23.
已知一次函数

=
(2

3)
+
2


满足下列条件，分别求出字母
，
的取值范围．
Ⅰ
使得

随

的增大而减小；
Ⅱ
使得函数图象与

轴的交点在

轴上方；
第
2
页（共
5
页）
Ⅲ
使得函数图象经过第一、三、四象限．
24.
已知一次函数

=
(

4)
+
3
，当

为何值时，
Ⅰ

随

值增大而减小；
Ⅱ
直线过原点；
Ⅲ
直线与直线

=
2
平行；
Ⅳ
直线与

轴交于点
(2,0)
Ⅴ
直线与

轴交于点
(0, 1)
+
+
+ +
25.
已知

=
=
=
，且
√
+
5
+
2
+
9
=
6
．问关于自变量

的一次函数




=

+
+

的图象一定经过哪几个象限
第
3
页（共
5
页）
答案
第一部分
1.
D
2.
B
3.
D
4.
A
5.
D
6.
B
7.
C
8.
C
9.
B
10.
A
第二部分
11.

=

（答案不唯一）
1
2
12.
(
,
)
7
7
13.
四
14.
一
四
15.

≥
0；
>
0
16.
1
<

≤
2
17.
1
18.

>
8
19.
3√2
20.
(0,8)，(0,
2

1)
第三部分
21.
如图所示：
22.
∵

=
2
>
0，
∴
函数

=
2
+
1
的图象经过第一、三象限．
∵

=
1，
∴
函数图象与

轴正半轴相交．
综上所述，函数

=
2
+
1
的图象经过第一、二、三象限．
23.
（1）
因为

随

的增大而减小，
所以

<
0，即
2

3
<
0,
解得
3

<
.
2
3
所以当

<
，
为任意实数时，
随

的增大而减小．
2
（2）
因为图象与

轴的交点在

轴上方，
所以

>
0，且

≠
0，
第
4
页（共
5
页）
即
2


>
0,
{
2

3
≠
0,
解得

<
2,
{
3

≠
.
2
3
所以当

<
2 ,
≠
时，函数图象与

轴的交点在

轴上方．
2
（3）
图象经过第一、三、四象限，则

>
0，
<
0，
所以
2

3
>
0,
{
2


<
0,
解得
3
{
>
,2

>
2.
3
所以当

>
，
>
2
时，函数图象经过第一、三、四象限．
2
24.
（1）
由题意，得

4
<
0，解得

<
4；
（2）
把原点的坐标
(0,0)
代入

=
(

4)
+
3
，得
3

=
0，解得

=
3；
（3）
由题意，得

4
=
2，3

≠
0，解得

=
2；
（4）
把点
(2,0)
代入

=
(

4)
+
3
，得
2(

4)
+
3

=
0，解得

=
5；
（5）
把点
(0, 1)
代入

=
(

4)
+
3
，得
3

=
1，解得

=
4．

+



=
，
25.
由题意得
{


+

=
，

+

+

=
．
三式相加得
(
+

+
)
=
(
+

+
)
．
当

+

+

≠
0
时，

=
1
；
+

当

+

+

=
0
时，

=
=
=
2
．


又由
√
+
5
+
2
+
9
=
6
，
整理得
√
+
5
+
(

3)2
=
0
，
所以

=
5，

=
3．
则一次函数解析式为

=
2

2
或

=


2
．
因此图象一定经过第三、四象限．
第
5
页（共
5
页）