2.2 简单事件的概率 同步练习（PDF版，含答案）

2.2
简单事件的概率
一、选择题（共
10小题；共
50分）
1.
3
个人站成一排，其中小亮“站在中间”与“站在两端”这两个事件发生的可能性是
( )
A.
一样
B.
“站在中间”的可能性大
C.
“站在两端”的可能性大
D.
无法确定
2.
小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的
概率是
(
)
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
10
9
6
5
3.
下列说法正确的是
( )
A.
袋中有形状、大小、质地完全一样的
5
个红球和
1
个白球，从中随机抽出一个球，一定是红
球
B.
天气预报“明天降水概率
10%”，是指明天有
10%
的时间会下雨
C.
某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票
1000
张，一定会中奖
D.
连续掷一枚均匀硬币，若
5
次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
4.
下列叙述正确的是
(
)
A.
“如果
，
是实数，那么

+

=

+

”是不确定事件
1
B.
某种彩票的中奖概率为
，是指买
7
张彩票一定有一张中奖
7
C.
为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D.
“某班
50
位同学中恰有
2
位同学生日是同一天”是随机事件
5.
在做‘‘估计一个啤酒瓶盖上抛后，落地时开口朝上的概率是多少”试验时，下列叙述中，正确的是
( )
A.
开口朝上、开口朝下都有可能’无规律可找
B.
抛
20
次，开口朝上出现
8
次，则可得出开口朝上的概率约为
40％
C.
多人分组试验，若啤酒瓶盖不够，可暂时用可乐瓶盖代替，这样数据合起来可缩短试验时间
D.
相同条件下，试验次数越多，估计值越准确
6.
某年级有
320
名同一年出生的学生．在他们的生日中
( )
A.
至少有
2
人生日相同
B.
不可能有
2
人生日相同
C.
可能有
2
人生日相同，且可能性较大
D.
可能有
2
人生日相同，且可能性较小
7.
掷一枚质地均匀的硬币
10
次，下列说法正确的是
(
)
A.
每
2
次必有
1
次正面向上
B.
可能有
5
次正面向上
C.
必有
5
次正面向上
D.
不可能有
10
次正面向上
第
1
页（共
6
页）
8.
如图，在
2
×
2
的正方形网格中有
9
个格点，已经取定点

和
，在余下的
7
个点中任取一点
，
使
△

为直角三角形的概率是
(
)
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.
2
5
7
7
9.
让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区
域，则这两个数的和是
2
的倍数或是
3
的倍数的概率等于
(
)
3
3
5
13
A.
B.
C.
D.
16
8
8
16
10.
若自然数使得三个数的加法运算“
+
(
+
1)
+
(
+
2)”产生进位现象，则称

为“连加进位
数”．例如，2
不是“连加进位数”，因为
2
+
3
+
4
=
9
不产生进位现象；4
是“连加进位数”，因
为
4
+
5
+
6
=
15
产生进位现象；51
是“连加进位数”，因为
51
+
52
+
53
=
156
产生进位现
象．如果从
0,1,
,99
这
100
个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是
( )
A.
0.88
B.
0.89
C.
0.90
D.
0.91
二、填空题（共
10小题；共
50分）
11.
一只小猫在如图的地上走来走去，并随意停留在某块方砖上，小猫停留在
色方砖上的
可能性大（填“黑”，或“白”）．
12.
把同一副扑克中的红桃
2，3，4，5
有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后
将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为

和
，则
∣

∣
≥
2
的概
率为
．
13.
给出下列事件：①抛一枚普通硬币，正面朝上；②在一副
54
张的扑克牌中抽出
1
张恰好为红
心；③投掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之和大于
1．把这些事件按发生的可能性从小到大
排序：
（只填序号）．
14.
有两个盒子，第一个盒子中装有
3
个红球和
4
个白球，第二个盒子中装有
4
个红球和
3
个白球，
这些球除颜色外都相同，分别从中摸出
1
个球，从第
个盒子中摸到白球的可能性大．
1
15.
事件

发生的概率为
，大量重复做这种试验，事件

平均每
100
次发生的次数是
．
20
16.
王刚的身高将来会长到
4 m，这个事件的概率为
．
17.
一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有
1
到
6
的点数，将这枚骰子连续掷两次，
其点数之和为
7
的概率为：
．
第
2
页（共
6
页）
18.
如图，四边形

是菱形，
、

、

、

分别是各边的中点，随机地向菱形

内掷一
粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是
．
19.
在四个完全相同的小球上分别写上
1，2，3，4
四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，
从口袋内取出一个球记下数字后作为点

的横坐标
，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个
球记下数字后作为点

的纵坐标
，则点
( ,
)
落在直线

=

+
5
上的概率是
．
20.
如图，第（1）个图有
1
个黑球；第（2）个图为
3
个同样大小的球叠成的图形，最下一层的
2
个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为
6
个同样大小的球叠成的图形，最下一层的
3
个球为
黑色，其余为白色

则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是
．
三、解答题（共
5小题；共
65分）
21.
甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：
i）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；
ii）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，
小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．
依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，
Ⅰ
求甲伸出小拇指取胜的概率；
Ⅱ
求乙取胜的概率．
22.
如图，桌面上放置了红、黄、蓝三个不同颜色的杯子，杯子口朝上，我们做蒙眼睛翻杯子（杯
口朝上的翻为杯口朝下，杯口朝下的翻为杯口朝上）的游戏．
Ⅰ
随机翻一个杯子，求翻到黄色杯子的概率；
Ⅱ
随机翻一个杯子，接着从这三个杯子中再随机翻一个，请利用树状图求出此时恰好有一个杯
口朝上的概率．
23.
某中学要在全校学生中举办“中国梦

我的梦”主题演讲比赛，要求每班选一名代表参赛，九年级
（1）班经过投票初选，小亮和小丽票数并列班级第一，现在他们都想代表本班参赛．经班长与
他们协商决定，用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．
规则如下：两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次，向上一面的点数都是奇数，
则小亮胜；向上一面的点数都是偶数，则小丽胜；否则，视为平局，若为平局，继续上述游戏，
直至分出胜负为止．
第
3
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页）
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子，那么请你解答下列问题：
Ⅰ
小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少
Ⅱ
该游戏是否公平 请用列表或树状图等方法说明理由．（骰子：六个面上分别刻有
1，2，3，
4，5，6
个小圆点的小正方体）
24.
某篮球运动员去年共参加
40
场比赛，其中
3
分球的命中率为
0.25，平均每场有
12
次
3
分球未
投中．
Ⅰ
该运动员去年的比赛中共投中多少个
3
分球
Ⅱ
在其中的一场比赛中，该运动员
3
分球共出手
20
次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中
了
5
个
3
分球，你认为小亮的说法正确吗 请说明理由．
25.
小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市．由于时
间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一．在这种情况下，小英
父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定．规则如下：
①
在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个
黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同；
②
小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放
回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；
③
若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则
②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止．
按照上面的规则，请你解答下列问题：
Ⅰ
已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少
Ⅱ
已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的
概率是多少
第
4
页（共
6
页）
答案
第一部分
1.
C
2.
A
3.
D
4.
D
5.
D
6.
C
7.
B
8.
D
9.
C
10.
A
第二部分
11.
白
3
12.
8
13.
②①③
14.
一
15.
5
16.
0
1
17.
6
1
18.
2
1
19.
4
2
20.
+1
第三部分
21.
（1）
设
A，B，C，D，E
分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指，列表如下：
由表格可知，共有
25
种等可能的结果．
由上表可知，甲伸出小拇指取胜有
1
种可能．
1
∴
(甲伸出小拇指取胜)
=
．
25
（2）
由上表可知，乙取胜有
5
种可能．
5
1
∴
(乙取胜)
=
=
．
25
5
1
22.
（1）
(翻到黄色杯子)
=
．
3
（2）
将杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，画树状图如下：
第
5
页（共
6
页）
所有等可能出现的结果共有
9
种，其中恰好有一个杯口朝上的有
6
种，
2
∴
(恰好有一个杯口朝上)
=
．
3
3
1
23.
（1）
所求概率

=
=
．
6
2
（2）
游戏公平．
理由如下：
由上表可知，一共有
36
种等可能的结果，其中小亮、小丽获胜各有
9
种结果．
9
1
9
1
∴
(小亮胜)
=
=
， (小丽胜)
=
=
，
36
4
36
4
∴
游戏是公平的．
24.
（1）
设该球员去年共出手投三分球

次．则
(1

0.25)
=
12.
40
解得

=
640.
640
×
0.25
=
160．
∴
该运动员去年的比赛中共投中
3
分球的次数为
160
次．
（2）
小亮的说法不正确．
因为命中率是命中可能性的大小，
因此正确说法为：该运动员在这场比赛中可能投中了
5
个
3
分球．
25.
（1）
由题意得，共有
16
种等可能出现的结果，其中母女俩都摸出白球的结果只有
1
种，
1
所以母女俩各摸球一次，都摸出白球的概率是
．
16
（2）
列表如下：
由上表可知，共有
16
种等可能的结果，其中至少有一人摸出黄球的结果有
7
种．
7
所以母女俩各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是
．
16
第
6
页（共
6
页）