1.1二次根式 同步练习

二次根式
班级：___________姓名：___________得分：__________
选择题（每小题6分，30分）
1．下列结论正确的是（ ）
A．3a2b﹣a2b=2
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D．若分式的值等于0，则a=±1
2. 要使式子有意义，则a的取值范围是（ ）
a≠0 B．a＞﹣2且 a≠0 C．a＞﹣2或 a≠0 D．a≥﹣2且 a≠0
3.下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
4、当x是多少时，+在实数范围内有意义？（ ）
A、 x≥-
B、 x≠-1
C、 x≥-且x≠-1
D、x=1
填空题（每小题6分，30分）
已知，则的取值范围是 。
2. 在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是_______
3. 若代数式有意义，则x的取值范围为 __________．
4．当时，有意义。
5.当时，是二次根式。
二、解答题（每小题10分，40分）
1．（1）
（2）
2. 在平面直角坐标系中，点P（-，-1）到原点的距离是多少？
3. 若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是多少cm2。
4. 已知实数a满足+=a，求a﹣20082的值是多少？

参考答案
选择题、
1.B
【解析】3a2b﹣a2b=2a2b，A错误；
单项式﹣x2的系数是﹣1，B正确；
使式子有意义的x的取值范围是x≥﹣2，C错误；
若分式的值等于0，则a=1，错误，
故选：B．
2． D
【解析】由题意得，a+2≥0，a≠0，
解得，a≥﹣2且 a≠0，
故选：D．
3.　B
【解析】A．，错，
B．，对
C．，错，-|-5|=-5
D．，错，
4、C
【解析】使+在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和中的x+1≠0．
解：依题意，得
由①得：x≥-
由②得：x≠-1
当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．
填空题
1. x≤2
【解析】二次根式开根号以后得到的数是正数，所以2－x≥0，解得x≤2
2. 2
【解析】直角坐标系中点到原点的距离可以根据勾股定理得：
3.　 x≥2且x≠3．
【解析】 根据题意，得
x﹣2≥0，且x﹣3≠0，
解得，x≥2且x≠3；
故答案是：x≥2且x≠3．
4. -2≤x≤
【解析】x+2≥0，1-2x≥0解得x≥－2，x≤
5. x为任意实数
【解析】﹙1－x﹚是恒大于等于0的，不论x的取值，都恒大于等于0，所以x为任意实数
二、解答题
1. 解：（1）4
（2）4+4=8
3.解： 正三角形的高为：三角形面积=
4.解：∵二次根式有意义，
∴a﹣2009≥0，即a≥2009，
∴2008﹣a≤﹣1＜0，
∴a﹣2008+=a，解得=2008，等式两边平方，整理得a﹣20082=2009．