1.2.2
二次根式的性质
学案
我预学
1.
(1)∵
,
∴
(2)∵
,
∴
(3)∵
,
∴
2.阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)
正确吗？如果认为不正确，应怎样化简？
(2)
对于任意实数a都成立吗？为什么
(3)结合（1）、（2）两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的.
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
二次根式的性质：（1）
（2）=
二次根式化简结果的要求：①根号内不再含有
的因式;②根号内不再含有
.
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
给出下列运算：
①；
②；③；
④，其中正确的个数为（
）
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
2.
化简的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
化简：
=
；
；
；
；
；
；
4.
使等式成立的a的取值范围是
.
5.先化简，再求出算式的近似值（结果保留3位有效数字）.
（1）
6.
在△ABC中，∠C=Rt∠，若AB=8，BC=1，则AC=_______．
我挑战
1.
化简的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
2．化简二次根式
3.生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗
我攀登
观察下面的式子：①；②；③；④，（1）判断以上各式是否正确；（2）根据上面的判断，你能发现什么规律吗？请你用含自然数n的式子把你发现的规律表示出来.1.2.1
二次根式的性质
学案
我预学
1.
是
的算术平方根，因此=
，填空=
，=
，=
，=
，由此可得=
.
2.因为
=
，=
，=
，=
，=
，所以=
或=
3.
阅读教科书中的本节内容后回答：
请比较与的异同点.
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
二次根式的性质：（1）=
（2）=
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1.下列各式正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.化简：
（1）
，
（2）
，
（3）
，
（4）
，（5）
，
（6）
.
3.已知，则x的取值范围是
.
4.
计算：
5.如图，实数a,b在数轴上的位置，
化简：
6.
在实数范围内分解因式：
我挑战
1.已知是△ABC的三条边长，化简
2.化简：.
3.给出题目：“先化简，再求值：，其中.”甲的解答是：.乙的解答是：
.你认为谁的解答是正确的，请说明理由.
我攀登
先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a,b，使，使得，那么便有：
例如：化简
解：这里，由于4+3=7,4×3=12
即,
∴
试用上述例题的方法化简：
b
a
-1
1
0
