第三章数据分析初步单元测试题

浙教版八年级下数学第三章数据分析初步
　
一．选择题（共10小题）
1．一组数据7，8，10，12，13的平均数是（　　）
A．7 B．9 C．10 D．12
2．数据3，6，7，4，x的平均数是5，则这组数据的中位数是（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
4．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）21·世纪*教育网
A．4﹣6小时
B．6﹣8小时
C．8﹣10小时
D．不能确定
5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）2-1-c-n-j-y
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
6．对于一组数据﹣1，﹣1，4，2，下列结论不正确的是（　　）
A．平均数是1 B．众数是﹣1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5
7．某校九年级数学模拟测试中，六名学生的数学成绩如下（单位：分）：110，106，109，111，108，110，下列关于这组数据描述正确的是（　　）21*cnjy*com
A．众数是110 B．方差是16 C．平均数是109.5 D．极差是6
8．下列说法正确的是（　　）
A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查
B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6
C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是10
9．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）【来源：21cnj*y.co*m】
A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
10．在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如下结论：①S甲2＞S乙2；②S甲2＜S乙2；③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可知正确的结论是（　　）【出处：21教育名师】
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
　
二．填空题（共6小题）
11．某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是　 　．21教育名师原创作品
12．在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是　 　．
13．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是　 　．
14．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为　 　．
15．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目
创新能力
综合知识
语言表达
测试成绩（分数）
70
80
92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是　 　分．【版权所有：21教育】
16．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是　 　（填“甲”或“乙”）．
　
三．解答题（共6小题）
17．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：21·cn·jy·com
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
18．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是　 　分，乙队成绩的众数是　 　分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是　 　队．
19．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：www.21-cn-jy.com
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．
20．某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：2·1·c·n·j·y
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？21cnjy.com
21．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．
根据上述信息，解答下列各题：
（1）该班级女生人数是　　，女生收看“两会”新闻次数的中位数是　　；
（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；21*cnjy*com
（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）．
统计量
平均数（次）
中位数（次）
众数（次）
方差
…
该班级男生
3
3
4
2
…
根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．www-2-1-cnjy-com
22．某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
　
浙教版八年级下数学第三章数据分析初步
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：（7+8+10+12+13）÷5=50÷5=10
答：一组数据7，8，10，12，13的平均数是10．故选：C．
2．解：∵3，6，7，4，x的平均数是5，∴x=5×5﹣（3+6+7+4）=25﹣20=5，
∴在数据3，6，7，4，5中按照从小到大是3，4，5，6，7，
故这组数据的中位数5，故选C．
3．解：因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，
而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，
故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D．
4．解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，
而第50个数和第51个数都落在第三组，
所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．故选B．
5．解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．
7．解：∵110出现的次数最多，有2次，∴众数为110，故A正确；
这组数据的平均数为=109，故C错误；
则方差为×[（110﹣109）2+（106﹣109）2+（109﹣109）2+（111﹣109）2+（108﹣109）2+（110﹣109）2]=，故B错误；21世纪教育网版权所有
极差为111﹣106=5，故D错误；故选：A．
8．解：A、了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；
B、数据3，6，6，7，9的中位数为6，所以B选项正确；
C、从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为200，所以C选项错误；
D、一组数据1，2，3，4，5的方差是2，所以D选项错误．故选B．
9．解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30=（3+10+33+44）÷30=90÷30=3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．
10．解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S甲2=[2×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2+5×（9﹣8.5）2]÷10=0.85，
乙的方差S乙2=[3×（7﹣8.5）2+2×（8﹣8.5）2+2×（9﹣8.5）2+3×（10﹣8.5）2]÷10=1.45
∴S2甲＜S2乙，∴甲的射击成绩比乙稳定；故选C．
二．填空题（共6小题）
11．解：=（102+115+100+105+92+105+85+104）=×808=101．故答案为：101．
13．解：∵x1，x2，x3，x4的平均数为5∴x1+x2+x3+x4=4×5=20，
∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数为：
=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷4=（20+12）÷4=8，故答案为：8．
14．解：∵中位数是4，最大的数是8，
∴第二个数和第三个数的和是8，
∵这四个数是不相等的正整数，
∴这两个数是3、5或2、6，
∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8，
∴这四个数的和为17或18；故答案为：17或18．
15．解：根据题意，该应聘者的总成绩是：70×+80×+92×=77.4（分），
故答案为：77.4．
三．解答题（共6小题）
17．解：（1）=（73+80+82+83）÷4=79.5，∵80.25＞79.5，∴应选派甲；
（2）=（85×2+78×1+85×3+73×4）÷（2+1+3+4）=79.5，
=（73×2+80×1+82×3+83×4）÷（2+1+3+4）=80.4，∵79.5＜80.4，∴应选派乙．
18．解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；21教育网
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；
（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，
则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；
（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．
19．解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）=40（人），
补全统计图，如图所示：
（2）根据题意得：40%×360°=144°，
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．
20．解：（1）甲民主评议的得分是：200×25%=50（分）；
乙民主评议的得分是：200×40%=80（分）；
丙民主评议的得分是：200×35%=70（分）．
（2）甲的成绩是：（75×4+93×3+50×3）÷（4+3+3）=729÷10=72.9（分）
乙的成绩是：（80×4+70×3+80×3）÷（4+3+3）=770÷10=77（分）
丙的成绩是：（90×4+68×3+70×3）÷（4+3+3）=774÷10=77.4（分）
∵77.4＞77＞72.9，∴丙的得分最高．
21．解：（1）20，3；
（3）该班级女生收看“两会”新闻次数的平均数为，
女生收看“两会”新闻次数的方差为：
因为2＞，所以男生比女生的波动幅度大．
　
22．解：（1）冰红茶的百分比为100%﹣25%﹣25%﹣10%=40%，
冰红茶的人数为400×40%=160（人），
即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；
（2）补全频数分布直方图如右图所示．
（3）（小时）．
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．