1.3 二次根式的运算 同步练习（含答案）

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1.3 二次根式的运算 同步练习
一、单选题
1、在根式：①， ②， ③， ④中，最简二次根式是（ 　）
A、①②
B、③④
C、①③
D、①④
2、下列运算正确的是（ ）
A、﹣ =
B、=2
C、﹣ =
D、=2﹣
3、若， 则xy的值为（　　）
A、3
B、8
C、12
D、4
4、如果(2+)2=a+b（a，b为有理数），那么a+b等于（ ）
A、2
B、3
C、8
D、10
5、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为( )
A、
B、
C、
D、
6、把分母有理化后得 （）
A、4b
B、2
C、
D、
7、方程x2－=(－)x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（ ）
A、
B、－
C、
D、
8、如果，则（ ）
A、a＜
B、a≤
C、a＞
D、a≥
9、已知a﹣b=2+， b﹣c=2﹣， 则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）
A、10
B、12
C、10
D、15
10、化简（ ﹣2）2015 （ +2）2016的结果为（ ）
A、﹣1
B、﹣2
C、+2
D、﹣ ﹣2
二、填空题
11、计算： =________
12、计算（5+）（﹣）=________．
13、(x>0 ， y>0)=________。
14、已知x=+1，y=﹣1，则代数式+的值是________
15、若两个最简二次根式与可以合并，则a=________ ．
16、已知a、b为有理数，m、n分别表示 的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________． 2·1·c·n·j·y
17、设 ， ， ，…，
．设 ，则S=________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
三、计算题
18、计算：
（1）（﹣4）﹣（3﹣2）；
（2）（5+﹣6）÷；
19、化简求值：
（1）（）， 其中x=+2．
（2）已知x=2﹣， 求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值．
四、解答题
20、已知 ，求 的值.
21、若a,b为有理数，且 = ，求 的值。
22、先化简，再求值： ÷(x-)，其中x=．
23、已知m，n是方程x2+3x+1=0的两根
（1）求（m+5﹣）﹣的值
（2）求+的值． 21世纪教育网版权所有
五、综合题
24、解答
(1)已知x= +2，求代数式（9﹣4 ）x2+（2﹣ ）x+ 的值．
(2)先化简，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +2，b= ﹣2．
答案部分
一、单选题
1、
【答案】C
2、
【答案】A
3、
【答案】C
4、
【答案】D
5、
【答案】C
6、
【答案】D
7、
【答案】D
8、
【答案】B
9、
【答案】D
10、
【答案】D
二、填空题
11、
【答案】
12、
【答案】
13、
【答案】
14、
【答案】4
15、
【答案】
16、
【答案】
17、
【答案】n+1－
三、计算题
18、
【答案】解：（1）原式=4﹣﹣+
=3；
（2）原式=5+﹣6
=20+2﹣6×
=22﹣2；
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19、
【答案】解：（1）原式=
=x﹣2，
当x=+2时，原式=；
（2）原式=（2+）2x2+（2+）x+
=（2+）x[（2+）x+1]+，
当x=2﹣时，
原式=（2+）（2﹣）[（2+）（2﹣）+1]+
=（4﹣3）（4﹣3+1）+
=2+．
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四、解答题
20、
【答案】因为已知 ，所以（ ） =（x+ ) -4=8-4=4，所以 =±2
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21、
【答案】【解答】=++= ，因为a、b都为有理数，所以a=0，b= ，所以=1.
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22、
【答案】解：原式=÷
=÷
=
=﹣，
当x=时，原式=﹣=﹣=﹣．
【来源：21·世纪·教育·网】
23、
【答案】解：（1）∵m，n是方程x2+3x+1=0的两根，
∴m=，n=，
∴m＜n＜0，
原式= ﹣
=﹣
=﹣6﹣2m﹣
=
∵m，n是方程x2+3x+1=0的两根，
∴m2+3m+1=0，
∴原式=0；
（2）∵m＜0，n＜0，
∴+=﹣m﹣n=+=（），
∵m+n=﹣3，mn=1，
∴原式=9﹣2=7．
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五、综合题
24、
【答案】
（1）解：原式=（9﹣4 ）（ +2）2+（2﹣ ）（2+ ）+
=（9﹣4 ）（9+4 ）+22﹣（ ）2+
=92﹣（4 ）2+4﹣5+
=81﹣80﹣1+
=
（2）解：原式=ab（a+1）÷
=ab（a+1）÷（a+1）
=ab，
∵a= +2，b= ﹣2，
∴上式=（ +2）（ ﹣2）=5﹣4=1．
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