1.1二次根式同步练习

1.1二次根式
　
一．选择题（共8小题）
1．下列的式子一定是二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式中，二次根式的个数为（　　）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．当x分别取﹣3，﹣1，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
4．如果是二次根式，那么x应满足的条件是（　　）
A．x≠8 B．x＜8 C．x≤8 D．x＞0且x≠8
5．下列结论正确的是（　　）
A．3a2b﹣a2b=2
B．单项式﹣x2的系数是﹣1
C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣2
D．若分式的值等于0，则a=±1
6．若是正整数，最小的整数n是（　　）
A．6 B．3 C．48 D．2
7．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1
8．要使式子有意义，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1
　
二．填空题（共4小题）
9．若a≥1，则的最小值是　 　．
10．若整数x满足|x|≤3，则使为整数的x的值是　 　（只需填一个）．
11．若y=++2，则xy=　 　．
12．观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，　 　，…，
　 　（第n个数）．
　
三．解答题（共3小题）
13．求值
（1）已知a、b满足，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．
（2）已知x、y都是实数，且，求yx的平方根．
14．某同学作业本上做了这么一道题：“当a=时，试求a+的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．
15．已知，，且x、y均为整数，求x+y的值．
　

1.1二次根式
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：A、当x=0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误；
B、当x=﹣1时，无意义；故本选项错误；
C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确；
D、当x=±1时，x2﹣2=﹣1＜0，无意义；故本选项错误；故选：C．
3．解：当x=﹣3时，=，故此数据不合题意；
当x=﹣1时，=，故此数据不合题意；
当x=0时，=，故此数据不合题意；
当x=2时，=0，故此数据符合题意；故选：D．
4．解：∵是二次根式，∴8﹣x≥0，解得：x≤8．故选：C．
5．解：3a2b﹣a2b=2a2b，A错误；
单项式﹣x2的系数是﹣1，B正确；
使式子有意义的x的取值范围是x≥﹣2，C错误；
若分式的值等于0，则a=1，错误，故选：B．
6．解：=4，由于是正整数，所以n的最小正整数值是3，故选B．
7．解：∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．
8．解：根据题意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故选：D．
二．填空题（共4小题）
10．解：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3，∴当x=﹣2时，==3，
x=3时，==2．故，使为整数的x的值是﹣2或3（填写一个即可）．
故答案为：﹣2或3．
11．解：y=有意义，必须x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，
代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．故答案为：9．
12．解：∵=，2=，=，2=，=
∴第6个数是，第n个数是．
三．解答题（共3小题）
13．解：（1）根据题意得：，解得：，
则（a+2）x+b2=a﹣1即﹣2x+3=﹣5，解得：x=4；
14．解：该同学的答案是不正确的．
当a≥1时，原式=a+a﹣1=2a﹣1，当a＜1时，原式=a﹣a+1=1，
∵该同学所求得的答案为，∴a≥1，∴2a﹣1=，a=与a≥1不一致，
∴该同学的答案是不正确的．
15．解：由题意知：20≤x≤30，
又因为x，y均为整数，所以x﹣20，30﹣x均需是一个整数的平方，
所以x﹣20=1，30﹣x=1，故x只以取21或29，
当x=21时，y=4，x+y的值为25；
当x=29时，y=4，x+y的值为33．
故x+y的值为25或33．