1.2二次根式的性质同步练习

1.2二次根式的性质
　
一．选择题（共8小题）
1．化简得（　　）
A．±4 B．±2 C．4 D．﹣4
2．化简的值是（　　）
A．﹣3 B．3 C．±3 D．9
3．下列计算正确的是（　　）
A．=2 B．= C．=x D．=x
4．下列各结论中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．﹣（﹣）2=﹣25
5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
6．如果=x成立，则x一定是（　　）
A．正数 B．0 C．负数 D．非负数
7．若1＜x＜2，则的值为（　　）
A．2x﹣4 B．﹣2 C．4﹣2x D．2
8．化简的结果是（　　）
A． B． C． D．
　
二．填空题（共4小题）
9．计算：=　 　．
10．已知是整数，正整数a的最小值是　 　．
11．若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，
则化简=　 　．
12．若+a=0，则a的取值范围为　 　．
　
三．解答题（共4小题）
13．计算：
（1）； （2）（2+）+|﹣2|．
14．已知a为实数，求代数式：﹣+的值．
15．已知a、b、c位置如图所示，试化简：
（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+；
（2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+．
16．观察下列各式，发现规律：
=2；=3；=4；…
（1）填空：=　　，=　　；
（2）计算（写出计算过程）：；
（3）请用含自然数n（n≥1）的代数式把你所发现的规律表示出来．
　

1.2二次根式的性质
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：=4．故选：C．　
2．解：=3．故选B．
3．解：A、=2，正确；
B、=，故此选项错误；
C、=﹣x，故此选项错误；
D、=|x|，故此选项错误；故选：A．
4．解：A，原式=﹣6，本答案正确；故选A．
5．解：如图所示：a＜0，a﹣b＜0，则|a|+=﹣a﹣（a﹣b）=﹣2a+b．故选：A．
6．解：∵=x，∴x≥0，故选：D．
7．解：∵1＜x＜2，∴x﹣3＜0，x﹣1＞0，
原式=|x﹣3|+=|x﹣3|+|x﹣1|=3﹣x+x﹣1=2．故选D．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：∵π＜4，∴π﹣4＜0，∴原式=4﹣π．故答案是：4﹣π．
10．解：=2是整数，得a=2，故答案为：2．
11．解：由数轴可知，c＜b＜0＜a，|a|＜|c|，∴a+c＜0，b﹣c＞0，
∴原式=﹣（a+c）﹣（b﹣c）=﹣a﹣b．故答案为：﹣a﹣b．
12．解：由+a=0，移项得=﹣a，∴a≤0．
　
三．解答题（共4小题）
13．解：（1）原式==；
（2）原式=2++2﹣=4．
14．解：由﹣a2≥0，得，a=0，
则﹣+=﹣+=0．
15．解：∵根据数轴可知：a＜b＜0＜c，
∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，
∴（1）﹣|a﹣b|+|c﹣a|+
=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）
=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b
=﹣a﹣2b+2c；
（2）∵a＜b＜0＜c，
∴a+b﹣c＜0，b﹣2c＜0，b﹣a＞0，
∴|a+b﹣c|+|b﹣2c|+
=c﹣a﹣b+2c﹣b+b﹣a
=﹣2a﹣b+3c．