1.3二次根式的运算同步练习

1.3二次根式的运算
一．选择题（共8小题）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．+= B．4﹣3=1 C．2×3=6 D．÷=3
3．下列计算结果正确的是（　　）
A．2+=2 B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+1
4．下列计算正确的是（　　）
A．﹣= B．（﹣3）2=6 C．3a4﹣2a2=a2 D．（﹣a3）2=a5
5．下列说法中正确的是（　　）
A．9的平方根为3 B．化简后的结果是
C．最简二次根式 D．﹣27没有立方根
6．已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（　　）
A．5 B．3 C．2 D．1
7．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）
A．10 B．12 C．10 D．15
8．如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②?=1，③÷=﹣b，其中正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
　
二．填空题（共4小题）
9．=　 　，（﹣）2=　 　，=　 　．
10．若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（）的值是　 　．
11．已知ab=2，则的值是　 　．
12．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列得到第10个数据应是　 　（结果化为最简二次根式）21教育网
三．解答题（共5小题）
13．计算
（1）3﹣9+3 （2）（+）+（﹣）
14．计算
（1） （2）．
15．（1） （2）
（3）．
16．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=，
求（1）Rt△ABC的面积； （2）斜边AB的长．
17．已知，且x为偶数，求的值．
　

1.3二次根式的运算
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：因为==2，因此不是最简二次根式．故选B．　
3．解：A、2+不是同类二次根式，所以不能合并，所以A错误；
B、=2，所以B正确；
C、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，所以C错误；
D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D错误．故选B
4．解：A、﹣=2﹣=，故此选项正确；
B、（﹣3）2=9，故此选项错误；
C、3a4﹣2a2，无法计算，故此选项错误；
D、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．　
5．解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；
B、==，所以选项B正确；
C、=2，所以不是最简二次根式，选项C不正确；
D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．
6．解：x2+y2=（x+y）2﹣2xy=（）2﹣2=3+2+2﹣2=5．故选A．
7．解：∵a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，∴a﹣c=4，
∴原式====15．故选D．
8．解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0
①=，被开方数应≥0，a，b不能做被开方数，（故①错误），
②?=1，?===1，（故②正确），
③÷=﹣b，÷=÷=×=﹣b，（故③正确）．故选：B．
二．填空题（共4小题）
9．解：==2，（﹣）2=3，=4，故答案为：2；3；4．
10．解： 2*（）=2×（﹣1）﹣=4﹣5．故答案为：4﹣5．
三．解答题（共5小题）
13．解：（1）原式=12﹣3+6=15，
（2）原式=4+2+2﹣=6+．
14．解：（1）原式=2﹣1+3=4；（2）原式=2﹣3﹣﹣2=﹣﹣3．
16．解：（1）Rt△ABC的面积=AC×BC=×（+）（﹣）=；
（2）斜边AB的长==．答：斜边AB的长为．
17．解：由题意得，解得：6＜x≤9，∵x为偶数，∴x=8．
原式=（1+x）=（x+1）=．
∴当x=8时，原式=．