3.3 方差和标准差课件

课件14张PPT。3.3 方差和标准差教学目标：
1. 了解方差、标准差的概念.
2. 会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度.
3. 能用样本的方差来估计总体的方差.
重难点：
●本节教学的重点是方差的概念和计算.
●方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点.
如果直接计算甲、乙每次射击成绩与平均数的偏差的和，结果如何？想一想 直接计算甲、乙每次射击成绩与平均数的偏差的和，将会互相抵消造成错误，你有什么办法？ 课本上用平方来解决这个问题的，事实上，用绝对值也是可以的，但由于平方化简更为简便（绝对值需要判断符号），所以采用平方.5.已知一组数据x1,x2,x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1'=x1-2,x2'=x2-2,x3'=x3-2.
(1)这两组数据的平均数有什么关系?
(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?作业题解 设x1,x2,x3的平均数、方差分别为x,S2，
设x1',x2',x3'的平均数、方差分别为x',S2'.所以，新数据的平均数是原数据平均数减去2，即原数据每个数都减小2，则平均数也相应减小2.5.已知一组数据x1,x2,x3，把每个数据都减去2，得到一组新数据x1'=x1-2,x2'=x2-2,x3'=x3-2.
(1)这两组数据的平均数有什么关系?
(2)这两组数据的方差相等吗?为什么?由此你能得到怎样的一般规律?作业题解 设x1,x2,x3的平均数、方差分别为x,S2，
设x1',x2',x3'的平均数、方差分别为x',S2'.所以，原数据的每一个数都加减一个常数，不影响方差的大小.拓展 若一组数据x1,x2,x3,xn的平均数为x，方差为S2，标准差为S.则：
(1)一组数x1±b,x2±b,x3±b,xn±b的平均数为
，方差为 ，标准差为 .
(2)一组数ax1,ax2,ax3,axn的平均数为 ，方差为 ，标准差为 .
(3)一组数ax1±b,ax2±b,ax3±b,axn±b的平均数为 ，方差为 ，标准差为 .谢谢观看