课件15张PPT。4.1、多边形2教学目标：
1. 探索任意多边形的内角和，体验归纳发现规律的思想方法.
2. 掌握多边形内角和的计算公式：n边形的内角和等于（n-2）×180°.
3. 掌握“多边形的外角和等于360°.”
4. 会用多边形的内角和与外角和的性质解决简单的几何问题.
重难点：
●本节教学的重点是任意多边形的内角和公式.
●例2的解题思路不易形成，是本节教学的难点.
合作学习23343×180°4×180°(n-2)×180°n-3n-2你从表中得到了什么结论？n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3).拓展44×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°3×180°-360°356nn×180°-360°你从表中得到了什么结论？n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥3). 例2 一个六边形如图.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度数.解法一： 连结AD.∵AB∥DE，CD∥AF（已知），∴∠1=∠3，∠2=∠4
（两直线平行，内错角相等）.∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠FAB=∠CDE.同理，∠B=∠E，∠C=∠F.∵∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=(6-2)×180°=720°，∴∠FAB+∠C+∠E=720°÷2=360°. 例2 一个六边形如图.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF.求∠A+∠C+∠E的度数.解法二： 如图所示，向两个方向分别延长AB,CD,EF三条边，构成?PQR.∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE
=(6-2)×180°=720°.∴∠FAB+∠BCD+∠DEF=720°÷2=360°.∵AB∥DE，∴∠1=∠R，同理∠2=∠R.∴∠CDE=∠FAB.同理，∠AFE=∠BCD，∠ABC=∠DEF. 变式：一个六边形如图.已知AB∥DE，
∠B=∠E，∠C=∠F.
（1）求证：CD∥AF.
（2）求∠A+∠C+∠E的度数.拓展课内练习1.如果一个多边形的内角和外角和相等，那么它是几边形？
2.求十边形的内角和与外角和.
3.已知一个多边形的内角和为900°，这个多边形是几边形？∵(n-2)?180°=360°，∴n=4.
∴该多边形是四边形.十边形的内角和为1440°，外角和为360°.七边形.拓展1.一个五边形剪去一个角后，求此多边形的内角和.720°540°360°拓展2.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值.答：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.谢谢观看
