课件14张PPT。4.2 平行四边形
及其性质1教学目标：
重难点：定理
平行四边形的对角相等.
平行四边形的对边相等.已知：四边形ABCD是平行四边形（如图）.求证：∠A=∠C，∠ABC=∠CDA；
AB=CD，BC=DA.证明 连结BD，如图.在四边形ABCD中，AB∥CD
（平行四边形的定义）.∴∠ABD=∠CDB.同理，∠ADB=∠CBD.又BD=DB，∴?ABD≌?CDB.∴AB=CD，BC=DA，∠A=∠C.同理可得，∠ABC=∠CDA. 例1 已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC上的点，且AF∥CE.
求证：DE=BF，∠BAF=∠DCE.证明 如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
AD=CB（平行四边形的对边相等）.∵AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形（平行四边形的定义）.∴AE=CF（平行四边形的对边相等）.∵AD=CB，∴AD-AE=CB-CF，即DE=BF.∵∠BAD=∠DCB，∠EAF=∠FCE
（平行四边形的对角相等），∴∠BAD-∠EAF=∠DCB-∠FCE，
即∠BAF=∠DCE.1.已知在平行四边形ABCD中,∠A＝55°.求其余内角的度数.课内练习解 如图，在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴∠A+∠D=180°.又∵∠A=55°,∴∠D=125°.又∵∠A=∠C,∠B=∠D，∴∠B=125°,∠C=55°.∴在平行四边形ABCD中,
∠B=125°,∠C=55°,∠D=125°.2.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上一点，BE=BC. 求证：AD=BE，∠A＝∠ABE. 课内练习证明 在平行四边形ABCD中，AD=BC，∠A=∠C，DC∥AB，∴∠ABE=∠BEC.∴AD=BE，∠A=∠ABE.∵BE=BC,∴∠BEC=∠C.拓展 有两张全等的三角形纸片，纸片的三条边长分别为4cm,5cm和6cm，你能用这两张三角形纸片拼出几种不同的平行四边形？
（1）请画图说明各种不同的拼法.
（2）算出各种拼法得到的平行四边形的周长.456456456周长=2×(4+5)
=18cm.周长=2×(6+5)
=22cm.周长=2×(4+6)
=20cm.谢谢观看
