课件19张PPT。4.2 平行四边形
及其性质23教学目标：
1. 掌握平行线的“夹在两条平行线间的平行线段相等”“夹在两条平行线间的垂线段相等”的性质.
2. 了解两条平行线间的距离的意义，能度量两条平行线间的距离.
3. 能运用两条平行线间的距离的意义解决一些简单的实际问题.
4 掌握平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.
5. 会应用平行四边形的上述性质定理解决简单几何问题.
重难点：●本节教学的重点是“夹在两条平行线间的平行线段相等”以及平行线间的距离的概念.
●本节教学的重点是平行四边形的性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.
●例2解题思路较难形成，是本节教学的难点.
●例4的证明过程比较复杂，并要求一题多解，是本节教学的难点.1. 填空:
(1)如左图,已知l1//l2, l1与l2之间的距离为 , ∠α＝60°，则AB＝________.
(2)如右图,在ABCD中，∠A＝45°，BC＝ , 则AB与CD之间的距离为________.课内练习21课内练习2.如图,在平行四边形ABCD中,AB与AD的长度之比为 2:1.求AB,CD之间的距离与AD,BC之间的距离之比.解 设AB与CD之间的距离为d1,
AD与BC之间的距离为d2,则平行四边形还有如下性质：
平行四边形的对角线相互平分.已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明 如图，在平行四边形ABCD中，AD∥BC(平行四边形的定义)，∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AD=CB
(平行四边形的对边相等),∴?AOD≌?COB.∴OA=OC，OB=OD.证明 如图4-20，在平行四边形ABCD中，AB∥CD(平行四边形的定义)，∴∠1=∠2.又∵ OA=OC(平行四边形的对角线平分），∠3=∠4，∴△AOE≌△COF∴OE=OF.例4 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，若AC=4，AB=5，求BD的长.解 ∵AC⊥BC，AC=4，AB=5，∴BC=3.在平行四边形ABCD中，BD=2BE（平行四边形的对角线互相平分），∴EC=2.1.已知O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AC＝24mm，BC＝38mm，OD＝28mm,则△OBC的周长为 .课内练习78mm2.有没有这样的平行四边形，它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm？为什么？没有.因为长为7cm,10cm,18cm的三条线段不能组成三角形.3.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E,F分别为OA,OC的中点.求证：?OBE≌?ODF.课内练习证明 在平行四边形ABCD中，
OA=OC，OB=OD.∵E,F分别为OA,OC的中点，∴OE=OF.又∵∠BOE=∠DOF，∴?OBE≌?ODF（SAS）.谢谢观看
