浙教版八下数学第三章：数据分析初步培优训练
选择题：
1．一组数据为：10、9、11、12、9、10、9，它众数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．122·1·c·n·j·y
某校四个绿化小组一天植树棵树如下：10，10，，8，它的众数与平均数相等，则中位
数是（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3；②这组数据的众
数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与
众数的数值相等.其中正确结论的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4.某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育学业考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A.该班一共有40名同学 B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95，82，76，88，马上要进行第五次测
验了，他希望五次成绩的平均分能达到85分，那么这次测验他应得（ ）分.
A.84 B.75 C.82 D.87
某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求
出的平均数与实际平均数的差是（ ）
A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3
7.某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）21·cn·jy·com
A．7 B．6 C．9 D．8
8.某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：
成绩（分）
35
39
42
44
45
48
50
人数（人）
2
5
6
6
8
7
6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
9.下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件
B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S2甲=0.4
C．一组数据的每一个数都减少1，则这个数据的方差也减少1，
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
10．一组数据：1，x，2，3，0，平均数是2，则方差是（ ）
A． B．2 C．4 D．10
填空题：
11.市青少年活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
则全体参赛选手年龄的中位数是 岁.
12.实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为 分21cnjy.com
13.小明进行射击训练，5次成绩分别为3环、4环、6环、8环，9环，则这5次成绩的方差为
14.两组数据：，，，与，，的平均数都是6，若将这两组数据合并
为一组数据，则这组新数据的中位数为
15.如图是某城市近十年雾霾日统计图，则这城市近十年雾霾日的中位数是 天．
16.若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为
三．解答题：
17.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲班
1
6
12
11
15
5
乙班
3
5
15
3
13
11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数是多少分，乙班的众数是多少分，从众数看成绩较好的是哪个班?
（2）甲班的中位数是多少分，乙班的中位数是多少分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少，从中位数看成绩较好的是哪个班?21世纪教育网版权所有
（3）甲班的平均成绩是多少分，乙班的平均成绩是多少分，从平均成绩看成绩较好的是哪个班?
18.某水果店甲、乙两种水果一周销售情况如下：
甲（千克/天）：45，44，48，42，57，53，54；
乙（千克/天）：48，44，47，54，51，53，60；
求（1）甲、乙平均每天销售多少千克?（2）哪种销售更稳定？
19.今有两人跳高成绩按先后次序记录如下.
甲.1.9 1.6 1.7 1.6 1.2 1.7 1.7 1.9 1.8 1.9 www.21-cn-jy.com
乙.1.2 1.4 1.6 1.8 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 2.0【来源：21·世纪·教育·网】
请你运用你学过的统计知识回答下列问题.
(1)请写出两跳高成绩的相同点和不同点；
(2)裁判根据他们的成绩最后评判甲获胜，你能说出裁判评判甲获胜的理由吗？
(3)教练根据他们的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去参加比赛的理由？
20.某学校对初二年级经过初步比较后，决定从初二(1)、(4)、(8)这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班．现对这三个班进行综合素质考评，下表是他们五项素质考评的得分表(以分为单位，每项满分为10分)。21·世纪*教育网
班级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
初二(1)
lO
10
6
lO
7
初二(4)
10
8
8
9
8
初二(8)
9
lO
9
6
9
(1)请问各班五项考评的平均分、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异?并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序。21教育网
(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班。
浙教版八下数学第三章：数据分析初步培优训练答案
选择题：
答案：A
解析：数据10、9、11、12、9、10、9，中3个9，2个10，1个11，1个12，故众数为9，
故选择A
2.答案：B
解析：数据的众数是8时，这个数据的众数有两个，不合题意，故众数不能为8，
数据：10，10，，8，的平均数为：，这数据的众数是10，所以，解得：，此时数据的中位数为10，故选择B21世纪教育网版权所有
答案：A
解析:将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以
第6个数据是中位数，即中位数为3.数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为：
，由此可知①正确，②③④均错误，故选A.
答案：D
解析：该班的学生人数为2+5+6+6+8+7+6=40；
在这组数据中45出现了8次，是出现次数最多的数据，所以这组数据的众数是45；
因为这组数据的个数是40，所以这组数据的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而第20个数和第21个数均为45，所以这组数据的中位数是45；www.21-cn-jy.com
该班学生这次考试成绩的平均数=（35×2+39×5+42×6+44×6+45×8+48×7+50×6）=44.425（分）.所以错误的结论是选项D.2·1·c·n·j·y
答案：A
解析:利用求平均数的公式.设第五次测验得分，则，
解得，故选择A
答案：D
解析:设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，而所求出的平均数为
，故.故选择D
7.答案：A
解析：∵5，6，6，x，7，8，9这组数据的平均数是7，
∴（5+6+6+x+7+8+9）÷7=7，解得：x=8，
∴这组数按从小到大的顺序排列为：5，6，6，7，8，8，9，
最中间的是：7，∴中位数是7，故选A．
8.答案：D
解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，
得45分的人数最多，众数为45，
第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：，
平均数为：
故错误的为D．故选D．
9.答案：B
解析：掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故A选择项错误；
甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是S2甲=0.4，故本项正确；
C．因为方差是衡量一组数据稳定性的分析量，每一个数都减少1时方差不变，故本选择项错误，
D．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项错误．
故选：B
10.答案：B
解析：因为数据：1，x，2，3，0，平均数是2，所以，解得：
所以这组数为：1，4，2，3，0，所以方差为：
，故选择B
填空题：
答案：15
解析：因为13岁加上14岁24人，15岁加16岁26人，中间是两个15岁，故中位数为15
12.答案：100
解析：该生这学期的数学成绩是：，
故答案为：100．
13.答案：5
解：五次成绩的平均数为（3+4+6+8+9）=6，
故答案为：5；
答案：6
解析：由题意可得：解得：，，解得：
解方程组得：，所以合并后的新数据为：3，4，5，6，8，8，8，故中位数为6
15.答案：
解析：这组数据按照从小到大的顺序排列为：129，157，158，159，159，160，165，169，176，239，21教育网
则中位数为：．
故答案为：159.5．
16.答案：
解析：因为1，2，x，4的众数是1，所以，所以
三．解答题：
17.答案：（1）从众数看，甲班成绩较好；（2）甲班的中位数是80分；乙班的中位数是80分，甲班成绩在中位数以上，乙班成绩在中位数以上，从中位数看，成绩较好的是甲班；（3）甲班的平均成绩为，乙班的平均成绩为，从平均成绩看，成绩较好的是乙班.21·cn·jy·com
解析：（1）甲班中90分出现的次数最多，故甲班的众数是90分；
乙班中70分出现的次数最多，故乙班的众数是70分.
从众数看，甲班成绩较好.
（2）两个班都是50人，甲班的中位数是80分；乙班的中位数是80分.
甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为：，
乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为
从中位数看，成绩较好的是甲班.
（3）甲班的平均成绩为
乙班的平均成绩为
从平均成绩看，成绩较好的是乙班.
18.答案：（1）甲平均每天销49千克乙平均每天销售51千克；（2），∴乙比甲稳定。
解析：（1）
（2）
，∴乙比甲稳定。
解析：
甲的中位数为：；乙的中位数为：
（1）平均数相同，方差不同，中位数不同
(2)裁判最后评判说甲获胜，其理由是因为甲的方差比乙的方差小，表明甲的成绩比乙稳定
(3)教练最后选择乙参加比赛，是因为乙的最后两次成绩较甲的最后两次成绩好，表明乙潜力大，所以教练最后选择乙去参加比赛。21cnjy.com
解析：（1）因为
所以平均数不能反映这3个班考评结果的差异，
初二（1）班的中位数为：10；初二（4）班的中位数为：8；初二（8）班的中位数为：9
初二（1）班的众数为：10；初二（4）班的众数为：8；初二（8）班的众数为：9
所以中位数或众数能反映差异；
按众数从高到低排序为：初二（1）班，初二（8）班，初二（4）班
