浙教版数学八年级下第2章一元二次方程 单元测试4（含答案）

第2章
一元二次方程
单元测试
一、选择题（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）
1.下列方程中，关于的一元二次方程是（
）.
(A)
(B)
(C)
(D)
2.方程的根为（
）；
A、
B、
C、
D、
3.解下面方程：（1）（2）（3）x2+2x+1=0，较适当的方法分别为（
）；
A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法
B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法
D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法
4.方程的两根的情况是（
）；
A、没有实数根；
B、有两个不相等的实数根
C、有两个相同的实数根
D、不能确定
5.若与互为倒数，则实数为（
）.
(A)
(B)
(C)
(D)
6.如果是方程的两个根，那么的值为（
）.
(A)
-1
(B)
2
(C)
(D)
7.若方程有两个相等实数根，则=（
）.
(A)
(B)
0
(C)
2
(D)
8.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（
）.
(A)
(B)
(C)
(D)
9.某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨.若平均每月增率是，则可以列方程（
）；
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
10.方程的解是
.
11.如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_______.
12.如果一元二方程有一个根为0，则
.
13.若方程的两个根是和3，则的值分别为
.
14．已知最简二次根式与是同类二次根式,则=____________.
15.已知方程的一个根是1，则另一个根是
，的值是
.
16.
一元二次方程若有两根1和－1,那么a+b+c=________
a-b+c=_____
17.若,则=____________.
三、解答题（共49分）
18.（共9分）用适当的方法解下列方程：
(1)
(2)
19.（共10分）已知，求的值.
20.
（10分）已知关于的方程
(1)
当取何值时，方程有两个实数根；
(2)
为选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.
21.
（10分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）.
(1)根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为
公顷，比2002年底增加了
公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是
年；
(2)为满足城市发展的需要，政府加大绿化投入,到2005年底城区绿地面积达到72.6公顷，试问这两年绿地面积的年平均增长率是多少
22.（10分）阅读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）
大江东去浪涛尽，千古风流数人物；而立之年睿东吴，早逝英年两位数，
十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算的快，多少年华属周瑜？
参考答案
一、选择题
1.A；
2.D；
3.D；
4.B；
5.A；
6.B；
7.D；
8.B
9.B
二、填空题
10.
；
11.；
12.；
13.；
14.
2或
15.；
16.
0，0；
17.
4或.
三、解答题
18.[解]
(1)
(2)
19.[解]原方程可变形为：
即
∴
当
当
20.[解]
(1)依题意得：△≥0
即
≥0
整理得：≥0
解得：当
(2)
当时，原方程可化为：
解得：
21.(1)
60公顷；
4公顷；
2002年；
(2)
22.解：设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x-3，依题意得，
x2=10(x-3)+x；即x2-11x+30=0；解得x1=5,x2=6；当x1=5时，周瑜的年龄是25岁，非而立之年，不合题意舍去；当x2=6时，周瑜的年龄是36岁，完全符合题意.
答：周瑜去世时的年龄是36岁.