4.1多边形（2)课件

课件15张PPT。4.1多边形（2）1、四边形中有三个角分别为72?、89?、 65?, 则第四个角的度数为______.
2、　一个四边形的四个内角之比为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1:2:3:4．求四个内角的度数.

134 ?36? 、 72 ? 、 108 ? 、 144 ?复习回顾四边形的内角和是360度 3、n边形从一个顶点出发的 对角线有_____条, 把 n边形分成 个三角形 n - 2n - 3三角形六边形四边形八边形……..五边形是解决多边形问题的常用辅助线 对角线多边形问题 三角形问题转化（未知）（已知）合作学习仔细思考，并请填写下表：23343×180°4×180°n－3n－2（n－2）×180° 3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o合作学习多边形的外角和n边形的内角和为 。(n－2) ×180°(n≥3)归纳小结任何多边形的外角和等于 。360度1 4408 填空：
（1）十边形的内角和为 度．
（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数
为______．（3）已知一个多边形的每一个外角都是72°，
这个多边形的边数为______．5试一试一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？解: 设多边形的边数为n，
则它的内角和等于（n－2）·180°
由题意是解得 n=12 因此这个多边形是十二边形．（n－2）·180°= 5× 360°1、一个多边形的内角和等 于它的外角和的3倍，它 是几边形？解：设它是n边形，则
(n-2).180=3×360
解得：n=8
答：它是8边形
练一练2、已知两个多边形的内角和为1440°，且两多边形的边数之比为1︰3，求它们的边数分别是多少？（1）已知边数如何求内角和。
（2）已知内角和如何求边数。 n边形内角和等于（n -2）180°（n≥3）。n边形的外角和等于360°。体会.分享说说这节课的收获和体验．1、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生
怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O拓展延伸2、一个六边形如图，已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。 ∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4
（两直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°如图所示：可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°解法二：