2.2因式分解法 同步练习(2)含答案

2.2
一元二次方程的解法
因式分解法
【基础练习】
一、填空题：
1.分解因式：2x2
+5x
-3
=
；
2.用因式分解法解方程x2
-5x
=
6
,
得方程的根为
；
3.方程2(x
+3)2
-5(x
+3)
=
0的解为
，最简便的解法是
.
二、选择题：
1.解方程①
9(x
-3)2
=
25
( http: / / www.21cnjy.com )，②
6x2
-x
=
1，③
x2
+4x
-3596
=
0，④
x(x
-1)
=
1.较简便的方法依次是（
）；
A.
开平方法、因式分解法、公式法、配方法
B.
因式分解法、公式法、公式法、配方法
C.
配方法、因式分解法、配方法、公式法
D.
开平方法、因式分解法、配方法、公式法
2.已知(x+y)(x+y
+2)
=
15,
则x+y的值为（
）.
A.
3或5
B.
3或-5
C.
-3或5
D.
-3或-5
三、解答题：
用分解因式法解下列方程：
1.4(2x-1)2
=
9(x-2)2；
2.(2x
-3)2
-2(3
-2x)
=
8.
【综合练习】
用适当的方法解下列方程：
1.3(x2
-1)
=
(x
-1)2；
2.2(1-2x)2
-1
=
0；
3.3x2
+7x
+2
=
0；
4.x2
+6x
-72
=
0.
【探究练习】
有一根长7.2米的木料，做成如图所示的“H
( http: / / www.21cnjy.com )”形窗框，问窗框的高和宽各取多少米时，窗户的面积最大？最大面积是多少？（不考虑木料加工时的损耗和中间木料所占的面积）.
参考答案
【基础练习】
一、
1.(2x
-1)(x
+3)；
2.
6,
-1；
3.
-3，-
,
因式分解法.
二、
1.
D；
2.
B.
三、
1.x1
=
-4，x2
=
；
2.x1
=
-
,
x2
=
.
【综合练习】
1.
-2，1；
2.
；
3.
-2，-
；
4.
6，-12.
【探究练习】
高1.8米,
宽1.2米,
窗户的最大面积为2.16平方米.