2.3一元二次方程的应用 同步练习(3)含答案

2.3
一元二次方程的应用
同步练习
一、填空题
1.制造一种产品，原来每件的成本价是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的百分数为_________.
2.一矩形舞台长a
m，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端_________
m远的地方.
3.某校去年对实验器材的投资为2万元，预
( http: / / www.21cnjy.com )计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，则可列方程：_____________.
4.两个连续自然数的和的平方比它们的平方和大112，这两个数是___________.
5.某商场在一次活动中对某种商品两次降价5%，该种商品原价为a，则二次降价后该商品的价格为___________.
6.某厂6月份生产电视机5000台，8月份生产7200台，平均每月增长的百分率是______.
7.某种商品原价是100元，降价10%后，销售量急剧增加，于是决定提价25%，则提价后的价格是___________.
8.两圆的半径和为45
cm，它们的面积差是135π
cm2，则大圆的半径R是_________，小圆的半径r是_________.
9.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的，则这个两位数是_________.
二、选择题
10.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二
( http: / / www.21cnjy.com )月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（
）
A.560(1+x)2=1850
B.560+560(1+x)2=1850
C.560(1+x)+560(1+x)2=1850
D.560+560(1+x)+56
( http: / / www.21cnjy.com )0(1+x)2=1850
11.某同学存入300元的活期储蓄，存满三个月时取出，共得本息和302.16元，则此活期储蓄的月利率为（
）
A.0.24%
B.0.24
C.0.72%
D.0.72
12.一个商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20%，若该货物的进价为21元，则每件的标价为（
）
A.27.72元
B.28元
C.29.17元
D.30元
13.直角三角形三边长为三个连续偶数，并且面积为24，则该直角三角形的边长为（
）
A.3、4、5或－3、－4、－5
B.6、8、10或－6、－8、－10
C.3、4、5
D.6、8、10
14.在长为80
m、宽为50
m的草坪的周边上修一条宽2
m的环形人行道，则余下的草坪的面积为（
）
A.3496
m2
B.3744
m2
C.3648
m2
D.3588
m2
三、列方程解应用题
15.两个连续奇数的和为11，积为24，求这两个数.
16.用长1米的金属丝制成一个矩形框子，框子各边长取多少时，框子的面积是500
cm2？
17.如图1，有一面积为1
( http: / / www.21cnjy.com )50
m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18
m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35
m，求鸡场的长与宽各为多少米？
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图1
18.某商店经销一种销售成本为每千克4
( http: / / www.21cnjy.com )0元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
参考答案
一、1.10%
2.
a
3.2(1+x)+2(1+x)2=8
4.7和8
5.(1－5%)2a
6.20%
7.112.5元
8.24
cm
21
cm
9.63
二、10.D
11.A
12.B
13.D
14.A
三、15.3和8
16.解：设一边长为x
cm时，矩形框子的面积是500
cm2
x(50－x)=500
x=25±5
当
x=25+5时，50－x=25－5
当x=25－5时，50－x=25+5
∴矩形两边长分别为(25+5)
cm和(25－5)
cm
17.解：设鸡场与墙垂直的一边长为x
m
x(35－2x)=150
x1=7.5，x2=10
当x=7.5时，35－2x＝20＞18舍去
当x=10时，35－2x=15＜18
∴长为15
m，宽为10
m时
18.解：设销售单价应定为x元
(1000－10x)(x－40)=8000
x1=60，x2=80
x=60时，［500－10(x－50)］×40=16000＞10000不合题意舍去
而x=80时，［500－10(x－50)］×40=8000＜10000故销售单价定为80元