2.3一元二次方程的应用 同步练习(4)含答案

2.3
一元二次方程的应用
同步练习
【基础练习】
填空题：
1.已知：如图1，线段AB
=
4cm,
C是AB上一点，且AC2
=
AB·BC，那么，BC
=
cm；
2.如图2，△ABC中，AB
=
AC，∠A
=
36°，BD是∠ABC的平分线，若BC
=
5cm，则AB
=
cm；
3.某公司今年的年产值是1000万元，若以后每年的平均增长率为10%，则两年后该公司的年产值是
万元.
4.制造某种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分率是
；
5.一块长方形硬纸片，在它的四个角上截去
( http: / / www.21cnjy.com )四个小正方形，折成一个没有盖子的长方体盒子，
已知纸片的长为40cm,
宽为32cm，要使盒子的底面积为768cm2，则截去的小正方形边长应为
cm.
二、选择题：
1.已知两个连续奇数的积为63，求这两个
( http: / / www.21cnjy.com )数.
设其中一个数为x，甲、乙、丙三同学分别列出方程①
x(x
+2)
=
63；②
x(x
-2)
=
63；③
(2x
-1)(2x
+1)
=
63.
其中正确的有（
）
A.
只有①
B.
只有②
C.
只有①②
D.
①②③都正确
2.某机床厂今年1月份生产机床500台，
( http: / / www.21cnjy.com )3月份生产机床720台，求2、3月份平均每月的增长率.设平均每月增长的百分率为x,
则列出方程正确的是（
）
A.
500
+500x
=
720
B.
500(I
+x)2
=
720
C.
500
+500x2
=
720
D.
(500
+x)2
=720
3.生物兴趣小组的同学，
( http: / / www.21cnjy.com )将自己采集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组共有多少名同学？设全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（
）
A.
x(x
+1)
=
182
B.
x(x
-1)
=
182
C.=
182
D.=
182
4.某经济开发区今年一月份工业产值达
( http: / / www.21cnjy.com )50亿元，第一季度总产值175亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,
根据题
意得方程为（
）
A.
50(1
+x)2
=
175
B.
50
+50(1
+x)2
=
175
C.
50(1
+x)
+50(1
+x)2
=
175
D.
50
+50(1
+x)
+50(1
+x)2
=
175
三、解答题：
1.有一个两位数恰等于其个位与十位上的两个数字乘积的3倍，已知十位上的数字比个位上的数字小2，求这个两位数.
2.在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB和BC的比例中项，试求线段AC的长.
3.为响应国家“退耕还林”的号召，
( http: / / www.21cnjy.com )改变我省水土流失严重的现状，2000年我省某地退耕还林1600亩，到2002年已退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？
【综合练习】
1.某商场销售一批衬衫，平均每天售
( http: / / www.21cnjy.com )出20件，每件盈利40元.
为减少库存，尽快回收成本，商场决定降价销售.
经调查发现，售价每降低1元，每天平均可多售出2件.
若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元.
2.某人用1000元人民币购买一年期的甲种债
( http: / / www.21cnjy.com )券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券的年利率高2个百分点，到期后，此人将乙种债券兑换人民币共得本息和112元，求甲种债券的年利率.
参考答案
【基础练习】
一、1.
6-2；
2.
；
3.
1210万元.
4.
10%；
5.
4.
二、1.
C；
2.
B；
3.
B；
4.
D.
三、1.24；2.
；
3.
10%.
【综合练习】
1.每件衬衫应降价20元.
2.
10%.
D
C
B
A
图2
图1
C
B
A