2.1一元二次方程 同步练习(含答案)

2.1
一元二次方程
同步测试
课标要求：
1．了解一元二次方程的概念；
2．了解一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。
重点：经历建立一元二次模型的过程，会把一元二次方程化为一般形式。
难点：把实际问题转化为一元二次方程模型。
一、选择题（每小题
5分，共25分）
1、下列方程中，一元二次方程有（
）
（1）;
（2）;
（3）;
（4）a-2x+1=0(a是实数);
（5）2x(3x+2)=(x+1)(6x-3).
A　
1个
　B
　2个
　C
　3个
　D
　4个
2、把方程：（2x-1）(2x+1)=
化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（
）
A
5,-4,-5
B
3,-4,-5
C
3
,-4
,5
D
3,
4
-5
3、关于x的一元二次方程：（a-3）+x+-9=0，有一个根为0，则a=
（
）
A
3
　
B
-3
C
±3
D
无法确定
4、(天津)下列方程是关于x的一元二次方程的是（
）
A
B
C
　
D
5、某“希望学校”初中三年级1班部分同学利用课后时间上街为四川灾区募捐，他们发现人们捐款热情很高，捐款数第三天比第一天翻了2翻，若设这三天平均每天增加率为x,依题意可得方程（
）
A
B
　
C
D
二、填空题（每小题
5分，共
25分）
6、方程-=0的各项项系数乘积的为____.
7、若关于x的一元二次方程（m-2）+3x+-4=0的常数项为0,则m的值为_____
8、关于x的方程：
(a-1)
+3ax-3=0，当a为____值时它是一元二次方程，当a为____值时，它为一元一次方程。
9、在方程：①，②，③④
中二次项的系数具有一个共同点特点，请你用代数式把这个特点表示出来：______________
三、解答题（11至14题每题10分，共50分）
10、把下列方程化成一般形式，并指出二次项的系数、一次项的系数、常数项
（1）3
（2）
11、在一副长为60cm，宽为80cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使挂图的面积为6300，设金色纸边的宽为xcm,请你依题意列出方程。
12、某科技公司研制成功一种新产品决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期除还清贷款的本金和利息外，还盈利72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。（只要求设好未知数，列出方程）
13、据报道我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年度利用率只有30％，大部分的秸杆被焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60％求每年的增加率，设这个增加率为x，请你依据题意列出方程
14、商场销售某种新商品，每件进价为120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元每天可以销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨一元，日销量就减少1件，据此规律,：
(1)如果每件定价为170元，每天可以销售多少件，每件盈利多少元，每天盈利多少元（提示：盈利=售价-进价）
（2）如果每件定价为x元（x＞130）,商场日盈利1600元，可以得到关于x的方程为_______________
参考答案
1
A
2
B
3
B
4
D
5
C
6
0
7
-2
8
-1,
0
9
10
(1)
6+3x-3=0,
6,3,-3
(2)
13-8m+5=0,
13,-8,5
11（60+2x）(80+2x)=6300,
12设这个百分数为x,依题意得，200,
13
30％=60％
14
30
50
1500
②