2.3 一元二次方程应用 学案（无答案）

2.3
一元二次方程的应用
学案
我预学
一元二次方程的解法主要有哪些？
2.在七年级上册的教材中，我们已学习了列一元一次方程解应用题，你能说一说这样解决实际问题的一般步骤吗？
3.已知某公司2009年生产总值为1000万元，请回答下列三个问题并注意它们的区别和联系.
（1）若2011年的生产总值比2009年增长了40%，则2011年的生产总值是
万元；
（2）若2009到2011两年间的生产总值的年增长率相同，均为20%，则2010年的生产总值是
万元，2011年的生产总值是
万元；
（3）若2009到2011两年间的生产总值的年增长率相同，设为
x
，则2011年的生产总值可用代数式表示为
万元.
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
我梳理
1.列方程解应用题的一般步骤可以概括为：一审，二设，三列，四解，五验，六答；
2.实际问题的解，不仅要满足所列方程，还要符合实际问题的具体题意，故要进行检验，确定问题的正确答案.
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
我达标
1．已知一个数的平方等于这个数的3倍，设这个数是x
，可列出方程：
2．已知两个数的和等于14，积等于45，则这两个数是
3．某市政府决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（
）
A．19%
B．20%
C．21%
D．22%
4.一个跳水运动员从10米高台上向下跳，他每一时刻所在的高度h（米）与所用时间t（秒）的关系式是，那么运动员从起跳到入水所用的时间是
秒.
5.一种药品经过两次降价，药价从原来的每盒60元降至现在的每盒48.6元，求该药品平均每次降价的百分率.
6.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据市场调查，售价每提高1元，销售量相应减少10个.
（1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是
元，这种篮球每月的销售量是
个.（用含x的代数式表示）
（2）某月销售该种篮球获利8000元，此时每个篮球的售价为多少元？
我挑战
7．如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．
8.某产品每件成本为8元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表.若日销售量y是销售价x的一次函数，请思考解决下列问题：
销售价x（元）
9
10
11
…
日销售量y（件）
220
200
180
…
求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
为了尽量减少库存，且使每天的销售利润达到640元，销售价应定为多少元？
我登蜂
9.
观察下表：
序号
1
2
3
…
图形
…
是否存在“★”的个数与“●”的个数相等的情形？请通过计算加以说明。
知识形成：若在n次变化过程中，每次的增长率都相同，则
小贴士:
考虑第n个图形中“●”有几个，“★”有几个(用含n的代数式表示).