课件19张PPT。5.2、菱形1教学目标：
1. 经历菱形的概念、性质的发现过程.
2. 理解菱形的概念.
3. 掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”.
4. 掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”.
5. 探索菱形的对称性.
重难点：
●本节教学的重点是菱形的性质.
●例1涉及的知识点较多，是本节教学的难点.
上面的衣帽架和铁丝网图片中有
你熟悉的图形吗？ 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形具有工整宋体、匀称、美观等许多有点，常被人们用在图案设计上.平行四边形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.有一组邻边相等菱形 ABCD平行四边形的性质 菱形是特殊的平行四边形，那它有什么特殊的性质吗？请你与你的同伴一起动手找一找.
对边平行,
四条边都相等对角线互相
垂直平分,且
每条对角线
平分一组对角菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形，已知:四边形ABCD是菱形
求证:AC⊥BD ，AC平分∠BCA和∠BAD， BD平分∠ABC和∠ADC.证明：∴AB=AD (菱形的定义)，
BO=DO (平行四边形的对角线互相平分)∴ AC⊥BD ,AC平分∠BAD(为什么?)同理,AC平分∠BCA, BD平分∠ABC和∠ADC.性质2 菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形.
菱形的特殊性菱形的对称中心到菱形四边的距离相等如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，从中你能得到哪些方面的结论？AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8△ABC △ DBC △ACD △ABDRt△AOB Rt△BOC Rt△CODRt△DOARt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA
△ABD≌△BCD △ABC≌△ACD找找看又S菱形ABCD=拓展ABCDOE如图所示的菱形ABCD中，S菱形ABCD=BC·AE.∴S菱形ABCD=底×高=对角线乘积的一半.课内练习1.菱形具有而矩形不一定有的性质是( )
A.对角线互相平分.
B.四条边都相等.
C.对角相等.
D.邻角互补.
2.已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为E,F.求证：AE＝AF.提示：
证法一：利用平行四边形的面积公式；
证法二：通过证明Rt△ABE≌Rt△ADF.B
