浙教版八年级下5.1矩形 同步练习(1)（含答案）

5.1
矩形1
一．选择题
1.（2015江西）如图1，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是(
)
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
2.（2015 益阳）如图2，在矩形ABCD中，对角线AC．BD交于点O，以下说法错误的是（　　）
A．∠ABC=90°
B．AC=BD
C．OA=OB
D．OA=AD
3.（2015年台州）若将长为6cm，宽为5cm的矩形纸片折叠一次，那么这条折痕长不可能是(
)
A.8cm
B.cm
C.5.5cm
D.1cm
4.
如图3，长方形ABCD中，AC，BD交于点O，则图中全等三角形有（
　）
A.
2对
B.
4对
C.
6对
D.
8对
5.
如图4，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　
　）
A．1.6
B．2.5
C．3
D．3.4
二．填空题
6.
如图5，以数轴上的单位长度为边做长方形，以数轴上的原点为圆心，长方形的对角线为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是　
　．
7.（2015无锡）如图6，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E．F．G．H分别是AB．BC．CD．DA的中点，则四边形EFGH的周长等于
cm．
8．（2013 北京）如图7，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为
．
9.
如图8所示，矩形OABC，对角线交于点P，且P点到相对两边距
离相等，若C（2，0），B（2，4），则点P的坐标为
．
10.（2014 苏州）如图9，在矩形ABCD中，=，以点B为圆心，
BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE ED=，则矩形ABCD
的面积为　
　．
三．解答题
11.（
2014 福建泉州）已知：如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．
12．如图所示，矩形ABCD的对角线AC．BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米.(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的周长．
13.
（2014 湘潭）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC的度数．
14.（2014 呼和浩特）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．
（1）求证：△ADE≌△CED；
（2）求证：DE∥AC．
5.1矩形1
1.C
2.D
3.A
4.D
5.D
6.
7.16
8.20
9.（1，2）
10.
5
11.略
12.（1）120°（2）18
13.（1）略
（2）30°
14.略
图1
图2
图3
图4
A
B
C
D
E
F
G
H
图5
图7
图6
图8
图9