浙教版八年级下5.2菱形 同步练习(2)（含答案）

5.2菱形2
一．选择题
1.下列命题错误的是（
）
A.
对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B.
平行四边形的对角线互相平分
C.
矩形的对角线相等
D.
对角线相等的四边形是矩形
2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（
）
A.
当AB=BC时，它是菱形
B.
当AC⊥BD时，它是菱形
C.
当∠ABC=90°时，它是矩形
D.
当AC=BD时，它是菱形
3.
下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）
A．AC⊥BD
，AC与BD互相平分
B．AB=BC=CD=DA
C．AB=BC，AD=CD，且AC⊥BD
D．AB=CD，AD=BC，AC⊥BD
4.如图1，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）
A．2
B．3
C．6
D．
二．填空题
5.
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是
形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是
形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是
形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是
形．
6．顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是
．学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m和8m，则这个花园的面积为　
　．
7.如图2，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　
　（只填写序号）．
8．如图3，将菱形纸片ABCD折叠，使点
( http: / / www.21cnjy.com )A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=
cm．
三．解答题
9.
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90
( http: / / www.21cnjy.com )°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。
10.（2015安顺）如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
11．（2014 四川遂宁）已知：如图，在
( http: / / www.21cnjy.com )矩形ABCD中，对角线AC．BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．求证：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四边形ODFC是菱形．
12.（2014 山东临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：
第一步：先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；第二步：再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；第三步：再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．
（1）证明：∠ABE=30°；
（2）证明：四边形BFB′E为菱形．
5.2菱形2
1.D
2.D
3.C
4.B
5.(1)菱形
(2)矩形
（3）矩形
（4）菱形
6.
菱形
24m2
7.
③
8.
9.略
10.略
11.略
12.略
图1
图2
图3
A
B
C
E
D
F