浙教版八年级数学下4.1多边形（第1课时） 课件

课件16张PPT。4.1 多边形(第1课时)浙教版八年级下册第四章 用一批大小，形状一样的四边形木板，可以拼成大面积的地板吗？
2．观察：，观察教室里各种不同的实物说出具有这些四边形形状的实例3～5个。 多边形1、由不在同一条直线上的三条线段 首尾顺次相接 所形成的图形叫三角形 。 由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫四边形 。 　　　　　　四边形的定义…在同一平面里， 2、三角形的内角和是 180°，三角形的外角和是 360° 。定义： 在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接所形成的图形叫多边形 。组成多边形的各条线段，叫多边形的边。边数为3的多边形叫三角形，边数为4的多边形叫四边形。类似的，边数为5的多边形叫五边形。如图，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角。多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点。连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。　　　　　观察这二个四边形,说一说它们形状上有什么不同? 拿起你手中的四边形，找出四个内角，并作上记号，请剪下四个内角，把它们拼在一起（四个角的顶点重合），你发现了这四个内角有什么规律？和你猜得是否一样。数学智多星数学实验 你能验证你的结论吗？前后同学交流一下你所用的方法。合作交流你会画四边形吗？如果会请画一个！四边形的内角和等于360°． 证明思路：
四边形的内角和=2个三角形的内角和
=360°四边形的内角和定理：符号表示： 四边形ABCD
∠ A＋ ∠A BC＋ ∠C ＋ ∠ADC＝ 360°
已知：四边形ABCD（如图）
求证： ∠A+∠ABC+ ∠C+ ∠ADC=360 °命题：四边形的内角和等于360 ° 定理：数学智多星四边形的内角和等于360 °你还有其他的证法吗？ 用一批大小，形状一样的四边形木板，可以拼成大面积的地板吗？
四边形的内角和等于360 °例１　　如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．解：设∠A= x ?,则x+x+0.6x+x=360，解得x=100?∴ ∠A＝∠B＝ ∠D ＝ 100?, ，　　　　∠C＝60?．∵ ∠A+∠B+∠C+∠D＝ 360?（四边形的内角和等于360?）．　又∵ ∠A、∠B、∠C、∠D的
度数之比为1∶1∶0.6∶1，合作探究与展示 (1)四边形的四个内角可以都是锐角吗？可以都是钝角吗？可以都是直角吗？为什么？(2)一个四边形中，最多可以有几个锐角？最多有几个钝角？四边形的外角和等于多少度？推论: 四边形的外角和等于360° 已知：如图，∠５ ,∠ ６,∠７ ,∠８
是四边形ABCD的四个外角。
求：∠ ５＋∠ ６+ ∠７ +∠８ =？探索你有什么收获？