3.1平均数 课件

课件24张PPT。3.1 平均数在小学我们就知道平均数小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？ 二(3)班做好事36件，二(4)班做好事28件，二(5)班做好事29件，平均每个班做好事多少件？合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
4÷20=0.2（千克）合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.0.2× 154×100=3080（千克）我们可以这样了解：
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）算术平均数…叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，
记为 ，读作“ x拔 ”。
即：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 例题11.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30
这10名同学平均捐款多少元?解:答:这10名同学平均捐款19元1.某班10名学生为支援“希望工程”将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童,每人捐款金额如下(单位:元):
10, 15, 15, 20, 30, 15, 20, 25, 10, 30
这10名同学平均捐款多少元?答:这10名同学平均捐款19元你是否还有其它的方法来求？提示：观察数据你发现几个10，几个15，几个20，几个25，几个30分别是2，3，2，1，2解:例题1从上题的第二种方法可知这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，3，2，1，2表示各相同数的个数，称为权。“权”越大，对平均数的影响越大公式：其中：表示权把公式记在书上 某校在一次广播操比赛中801班、 802班、803如下表所示：请你做裁判：（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？（1）解：三个班得分的平均数分别为：答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班 某校在一次广播操比赛中801班、
802班、803如下表所示：请你做裁判：（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为x1＝80,x2＝84,x3＝87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示f1：f2：f3＝15：35：50，因此可设f1 ＝15k, f2 ＝35k, f3 ＝50k(k＞0) . 而给予三个项目的权的比为15：35：50而给予三个项目的权的比为15：35：50（2）解：三个班得分的加权平均数分别为：
答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班课内练习： 某校规定学生的数学期末总评成绩由三部分组成。
平时参与数学活动情况占2 5 %，作业完成情况占35%，期末考试成绩占40%。小明平时参与数学活动、作业完成情况、期末考试成绩得分依次为84分、92分、88分。
则小明数学期末总评成绩是多少分？=21+32.2+35.2=88.4(分）答：这两个班95名学生的平均分是88.4分。探究创新:小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗？小明低头说：倒数第四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说：小明数学成绩77分，已经超过了班级平均分，属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数第四，这可能吗？告诉你，小明和妈妈讲的都是实话！小明所在班级一共40人，他们班这次数学考试成绩统计如下（一部分）：（1）通过计算，请你补充完整以上表格（要求分数为正整数），使得小明的成绩77分以上大于班级平均分，且是倒数第四名；（2）由（1）计算得到的平均分能否反映班级同学整体水平，针对本题请你提供一种较合理的计算平均数的方法。平均数反映了一组数据的一般情况，具有直观、简明的优点。平均数还能用来进行不同组数据的比较，能看出组与组之间差别。它在日常生活和工农业生产中应用很广泛，如平均成绩、平均身高、平均速度、平均产量等 想一想
小明是这样计算东方大鲨鱼队队员的平均年龄的：平均年龄=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（岁）你和小明的想法相同吗？
某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm):
170,167,171,168,160,
172,168,162,172,169,
164,174,169,165,175,
170,165,167,170,172.
请计算这20名队员的平均身高。平均身高168.5 cm平均数的简化计算公式(取基准法)思考: 、 、 各是什么？
特别是如何确定a的值呢？ 那么因此可将这一组数据同时减去一个常数a，得这节课有何收获？！1、课后作业题
2、作业本作业