1.1二次函数同步练习含答案

1.1
二次函数
一、选择题
1、下列函数中，不为二次函数的是（
）
A、
y=-2x2
B.
y=x-x2
C.
y=2(x-1)2+3
D.
y=-3x-32
2.二次函数y=2(x-1)2+3的常数项是（
）
A.3
B.2
C.5
D.-1
3.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（
）
A.y=
2(m-1)2
x2+3
B.
y=-2(m2
+1)x2
+3x-1
C.
y=
D.
y=2m(x-1)2+3
4.
二次函数y=2x2-5x+3的二次项系数与常数项的和是（
）
A.-3
B.-2
C.5
D.-1
★5．若函数y=（m2
+m）xm2-2m-1
是二次函数
，那么m的值是（
）
A.2
B.-1或3
C.3
D.-1
二、填空题
6.当m是何值时，下列函数是二次函数，并写出这时的函数关系式．
(1)y=,m=
_______
;
(2)
y=,m=
_______
______
(3)
y=,m=
____
___
.
7．y=(2x-1)2中a=
,b=
__
,c=
;
8．已知二次函数y=x2+bx-c,当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0，则b=
；c=
.
9.已知正方形边长为3，若边长增加x，那么面积增加y，则y与x的函数关系式______
.
★10.在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为
____
.
三、解答题
11、某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升，这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
12、某产品每件成本10元,
试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
x(元)
15
20
30
…
y(件)
25
20
10
…
若日销售量y是销售价x的一次函数。
（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；
（2）每日销售利润W(元)与销售价x(元)的函数关系式。
13、（10分）如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为Sm．
（1）求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）要围成面积为45
m的花圃，AB的长是多少米？
14.矩形木板长15分米，宽10分米，现将长、宽各锯去x分米。
（1）求锯去后木板的面积y与x之间的函数解析式。
（2）求当x=5分米时，y的值。
★15.如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从B点处出发，到A点终止，点F是BC上的一动点，以2cm/s的速度从B点出发，到C点终止，运动时间为ts，△DEF的面积为S.
（1）求S关于t函数的解析式，并求自变量t的取值范围。
（2）当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积。
答案：1.D
2.C
3.B
4.B
5.C
6(1)m=1或2
y=x2
或y=2x
2
(2)
m=
1或-2
y=2x2或y=-x2
(3)
m=0或3
,y=
-4x2
或y=-x2
7.
a=
4
,b=
-4
,c=
1
8.b=-2
c=3
9.y=x2+6x
10.
y=-∏x2
+16
∏
11.1秒
12.
（1）y=-x+40
（2）w=(x-10)(-x+40)
13
.
（1）∵BC=，
∴
，由0＜≤10，得＜8。----（3分）
（2）由，得，∴（舍去），，
∴AB=5。14.
(1)
y=x2-25x+150
(2)50分米2
15.
(1).AE=6-t
BF=2t
BE=t;
s=-t +12t(0≤t≦6)
(2).当t=6s时，S=36
cm2或当t=4.5s，S=33.75
cm2