浙教版数学八年级下第2章一元二次方程 单元练习（含答案）

第2章
一元二次方程
单元练习
一、填空题
1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一
( http: / / www.21cnjy.com )般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.
2.关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_____.
3.3x2－10=0的一次项系数是_________.
4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_________.
5.x2+10x+_________=(x+_________)2
6.x2－x+_________=(x+_________)2
7.一个正方体的表面积是384
cm2，则这个正方体的棱长为_________.
8.m_________时，关于x的方程m(x2+x)=
x2－(x+2)是一元二次方程？
9.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________.
10.关于x的方程(a+1)x+x－5=0是一元二次方程，则a=_________.
11.一矩形的长比宽多4
cm，矩形面积是96
cm2，则矩形的长与宽分别为____.
12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________.
二、选择题
13.下列方程中，关于x的一元二次方程有（
）
①x2=0
②ax2+bx+c=0
③x2－3=x
④a2+a－x=0
⑤(m－1)x2+4x+=0
⑥+=
⑦=2
⑧(x+1)2=x2－9
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
14.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（
）
A.x=3
B.x=
C.x1=3，x2=
D.x=－3
15.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（
）
A.－
B.
C.1
D.－1
16.方程
(x+)2+(x+)(2x－1)=0的较大根为（
）
A.－
B.
C.
D.
17.若2，3是方程x2+px+q=0的两实根，则x2－px+q可以分解为（
）
A.(x－2)(x－3)
B.(x+1)(x－6)
C.(x+1)(x+5)
D.(x+2)(x+3)
18.关于x的方程
x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（
）
A.m=0，n=0
B.m=0，n≠0
C.m≠0，n=0
D.m≠0，n≠0
19.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（
）
A.15%
B.20%
C.5%
D.25%
20.2是关于x的方程x2－2a=0的一个根，则2a－1的值是（
）
A.3
B.4
C.5
D.6
21.下列方程适合用因式方程解法解的是（
）
A.x2－3x+2=0
B.2x2=x+4
C.(x－1)(x+2)=70
D.x2－11x－10=0
22.已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是（
）
A.或－1
B.－或
1
C.或
1
D.
23.方程x2－(+)x+=0的根是（
）
A.x1=，x2=
B.x1=1，x2=
C.x1=－，x2=－
D.x=±
24.方程x2+m(2x+m)－x－m=0的解为（
）
A.x1=1－m，x2=－m
B.x1=1－m，x2=m
C.x1=m－1，x2=－m
D.x1=m－1，x2=m
25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（
）
A.(1+25%)(1+70%)a元
B.70%(1+25%)a元
C.(1+25%)(1－70%)a元
D.(1+25%+70%)a元
三、解答题
26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？
27.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手的速度v(单位：m/s)之间大致有如下关系：s=+2
如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1
m/s）.
28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y
( http: / / www.21cnjy.com )与提出概念所用的时间x(min)之间满足：
y=－0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，求当y=59时所用的时间.
29.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出
( http: / / www.21cnjy.com )一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？
30.请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题.
为解方程(x2－1)2－5(x2－1)+4=0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则原方程可化为y2－5y+4=0
①
解得y1=1，y2=4
当y=1时，x2－1=1，∴x2=2，x=±
当y=4时，x2－1=4，∴x2=5，x=±
∴原方程的解为x1=，x2=－，x3=，x4=－
解答问题：
(1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想.
(2)解方程x4－x2－6=0
31.如图1，A、B、C、
( http: / / www.21cnjy.com )D为矩形的四个顶点，AB=16
cm，AD=6
cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3
cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2
cm/s的速度向D移动.
（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33
cm2？
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10
cm？
( http: / / www.21cnjy.com )
图1
参考答案
一、填空题
1.2x2－6x－15=0
－6
2
－15
2.1
3.0
4.x=
5.25
5
6.
－
7.8
cm
8.≠
9.±2
±2
10.3
11.12
cm
8
cm
12.1003元
二、选择题
13.A
14.C
15.D
1
( http: / / www.21cnjy.com )6.B
17.D
18.C
19.B
20.C
21.C
22.B
23.A
24.A
25.B
三、解答题
26.10%
27.19.3
m/s
28.10或16分钟
29.设每次倒出液体x升，
63(1－)2=28
x1=105(舍)，x2=21
30.(1)换元
转化
(2)x1=，x2=－
31.(1)5秒
(2)秒