3．2 简单几何体的三视图(2)
1．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图均为同一个图形的是
(D)
(第2题)
2．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的形状为(A)
,)
3．下列几何体中，其主视图、左视图、俯视图中的图形只有两个相同的是(D)
4．下列几何体中，其左视图为圆的是(C)
5．下列几何体中，俯视图相同的是
(C)
(第5题)
A．①② B．①③
C．②③ D．③④
6．如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是圆柱．
(第6题)
7.
如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的体积是(D)
A.πa2c
B.πa2b
C.πa2c
D.πa2b
(第7题)
(第8题)
8.
如图所示的几何体的左视图是(B)
(第9题)
9．如图，圆锥的底面半径为5
cm，其主视图的面积为60
cm2.求这个圆锥的高．
【解】 该圆锥的主视图为等腰△ABC，底边BC＝2×5＝10(cm)．
∵S△ABC＝BC·AO＝60，
∴AO＝＝12
(cm)，
即这个圆锥的高为12
cm.
10．请画出如图所示的零件的三视图．
(第10题)
【解】 如解图所示．
(第10题解)3．2 简单几何体的三视图(3)
1．一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是(D)
A．球体
B．圆柱
C．圆锥
D．以上都有可能
2．如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是(C)
(第2题)
(第3题)
3．如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是(A)
4．如图所示的零件的左视图是(B)
(第4题)
5．如图，从不同方向看一只茶壶，你认为其俯视图可能是(A)
(第5题)
(第6题)
6．如图所示的几何体的左视图是(D)
7．请添线补全如图所示的几何体的三视图．
(第7题)
【解】 如图所示．
8．某实物与其三视图(不完整)如图所示，在三视图中少画了一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，使其三视图完整．
(第8题)
【解】 如解图所示．
(第8题解)
(第9题)
9.
从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是__24__．
10．如图是一个上、下底面全等的正六边形
( http: / / www.21cnjy.com )的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成．主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形．如果用彩色胶带按如图所示的方式包扎礼盒，所需胶带的长度大约为(C)
(第10题)
A．320
cm
B．395
cm
C．432
cm
D．480
cm
(第10题解)
【解】 正六棱柱礼盒的俯视图是一个正六边形，如解图所示，则BE＝60，∠BCE＝90°.
∴C′E′＝CE＝30
，∴胶带长度为30
×6＋20×6＝180
＋120≈432
(cm)．
11．如图，在一个长方体中间切去了一个三棱柱，请你画出这个新几何体的三视图．
(第11题)
【解】 如解图所示．
(第11题解)
12．如图是一个粮仓，其顶部是一个圆锥，底部是一个圆柱．
(第12题)
(1)画出粮仓的三视图；
(2)若这个圆锥的底面周长为32
m，母线长为7
m，为防雨水需要在粮仓顶部铺上油毡，则需要油毡的面积是多少(油毡接缝重合部分不计)
(3)若这个圆柱的底面半径为8
m，高为5
m，粮食最多只能装至与圆柱同样高，则最多可以存放多少体积的粮食？
【解】 (1)粮仓的三视图如解图．
(第12题解)
(2)S油毡＝×32×7＝112(m2)．(3)V圆柱＝πr2h＝π×82×5＝320π(m3)．3．2 简单几何体的三视图(1)
1．主视图、俯视图、左视图都是正方形的几何体是正方体．
2．画三视图时，看得见的轮廓线常画成实线，看不见的轮廓线常画成__虚线__．
3．一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．
(第3题)
4．如图所示的几何体是直__五__棱柱．
(第4题)
(第5题)
5．如图所示的几何体的主视图是(B)
(第6题)
6．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为(B)
7．下列图中所示的几何体，其主视图、左视图和俯视图中只有一个是三角形的是
(C)
(第8题)
8．如图是一个由6个大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体，下列关于它的说法中正确的是(C)
A．主视图的面积为6
B．左视图的面积为2
C．俯视图的面积为5
D．三种视图的面积都是5
9．画出如图所示的几何体的三视图．
(第9题)
【解】 如解图所示．
(第9题解)
(第10题)
10．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是(D)
11．如图，一个全透明的玻璃正方体上嵌有一根黑色的金属丝，那么金属丝在俯视图中的形状是(C)
(第11题) eq
\a\vs4\al()
12.
如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件(如图②)．那么这个工件的主视图为__A__，俯视图为__B__．
(第12题)
(第13题)
13．用若干个棱长是1
cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是(A)
A．36
cm2
B．33
cm2
C．30
cm2
D．27
cm2
【解】 这个几何体的主视图、俯视图、左视图都是由六个小正方形组成，面积都是6.共有6个方向的投影，故表面积为6×6＝36(cm2)．
