21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版数学八年级下4.2平行四边形的判定定理（2）教学设计
课题 平行四边形的判定定理（2） 单元 第四章 学科 数学 年级 八年级
学习目标 情感态度和价值观目标 ⑴让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。
能力目标 1.经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人小组合作交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程；2.学会独立思考，探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.在证一证，探一探的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。
知识目标 1.掌握平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”；2.会应用判定定理判断一个四边形是不是平行四边形；3.会综合应用平行四边形的性质定理和判定定理解决简单的几何问题。
重点 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
学法 探究学习 教法 合作探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，
出图中的平行四边形，并说明理由 ．
解：图中的平行四边形有 EDBA和 EDCB.
∵ AC∥ED ( 已知 )
∴ ED ∥ __AB__
又ED = __AB__ ( 已知 )
∴四边形EDBA是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
同理可证四边形EDCB是平行四边形 学生与老师一起思考、回顾以前所学的知识 课前导入，激发学生的学习兴趣
还有没有其他平行四边形的判定方法呢？
逆命题:
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
已知：在四边形ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，
且ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：在△AOD与△COB中∵ AO= ( http: / / www.21cnjy.com )
∵ AO=CO，DO=BO，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB
∴ AD=CB
同理：AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形判定定理：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵OA=OC，OB=OD,
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
1.如图：在 ABCD中，E,F是 ( http: / / www.21cnjy.com )对角线AC上的两个点； G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH,
证明：在 ＡＢＣＤ中，
ＯＡ＝ ( http: / / www.21cnjy.com )ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ
∴ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ
∴四边形EHFG是平行四边形
平行四边形的两组对角分别相 ( http: / / www.21cnjy.com )等
逆命题：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
1、判断题：
⑴相邻的两个角都互补的四 ( http: / / www.21cnjy.com )边形是平行四边形. (√ )
⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ( √ )
⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 .( × )
⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (√ )
⑸对角线相等的四边形是平行四边形. ( × )
⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形 . ( √ )
、已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF
求证：四边形AECF是平行四边形。
连结AC,交BD于点O在 A ( http: / / www.21cnjy.com )
在 ABCD中，BO=DO，
AO=CO
（平行四边形的对角线互相平分）
∵AB∥CD
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形
平行四边形的判定方法
( http: / / www.21cnjy.com ) 与老师一起一步步探究新知，得出结论 合作探究，培养学生的自学能力，合作能力
1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_8__ cm，CD=_4__ cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__5 _cm，DO=__ 4 _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.
∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ
连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有
ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
3、如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．
证明：过点B作BG∥AD，交DC的 ( http: / / www.21cnjy.com )延长线于G，连接EG．
∵DC∥AB ∴四边形ABGD是平行四边形
∴BG∥AD，BG=AD
在□ACED中，AD∥CE，AD=CE
∴CE∥BG，CE=BG
∴四边形BCEG为平行四边形
∴EF=FB 与老师一起总结升华，巩固提升 课堂习题巩固新知
已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且OE=OF.
求证：四边形BFDE是平行四边形
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OB=OD（平行四边形的对 角线互相平分）
又∵ OE=OF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ( http: / / www.21cnjy.com )
∴ OB=OD,OA=OC
又∵ AE=FC,
∴OE=OF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个条件，使得四边形BFDE是平行四边形
（1）AE=CF
（2）AF=CE
（3）BE=DF
（4）BE∥DF
（5）DE=FB
（6）DE∥FB
(7) ∠DEF= ∠BFE
（8）∠DFE= ∠BEF 学有余力的同学可以进行能力的提升 为学有余力的同学提供拓展的空间
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
回顾本节课所学知识 师生一起简单回顾新知
课后作业 课本p99第2、3题 练习 练习巩固
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
平行四边形及其性质-----第二课时
班级：___________姓名：___________得分：__________
选择题
1、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )21世纪教育网版权所有
A．AB∥DC，AD＝BC
B．AB∥DC，AD∥BC
C．AB＝DC，AD＝BC
D．OA＝OC，OB＝OD
( http: / / www.21cnjy.com )
2、如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是( )21教育网
A．8 B．9 C．10 D．1121cnjy.com
3、如图，将 ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC；②MN＝AM.下列说法正确的是( )21·世纪*教育网
A．①②都对 B．①②都错
C．①对，②错 D．①错，②对
4、如图，在 ABCD中 ( http: / / www.21cnjy.com )，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为( )
A．2 B．4 C．4 D．8
( http: / / www.21cnjy.com )
填空题
1、如图，在四边形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )AD∥BC，AC，BD相交于点O，请你添加一对线段或一对角之间关系的条件，使四边形ABCD是平行四边形，你所添加的条件是 ．
.
2、如图，在 ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝ .
3、如图，点D是△ABC的边AB的 ( http: / / www.21cnjy.com )延长线上一点，点F是边BC上的一个动点(不与点B重合)．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP綊BE(点P，E在直线AB的同侧)，如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为________21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
三、解答题
1．如图，在 ABCD中，点O是对 ( http: / / www.21cnjy.com )角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长 ( http: / / www.21cnjy.com )AD到点E，使DE＝AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明中常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”．21*cnjy*com
请用这种方法解决下面的问题：如图，在△ABC中，AB＝AC，延长AB到点D，使DB＝AB，E是AB的中点．求证：CD＝2CE.
3、如图，在 ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.
(1)求证：△ABC≌△EAD.
(2)若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．
4. 如图，在 ABCD中，AE⊥BD于点E，BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F.求证：EF∥MN.【来源：21cnj*y.co*m】
5．如图，在凸四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＋BC＝CD＋DA，请判断AD与BC的数量关系，并说明理由. www.21-cn-jy.com
参考答案
一、选择题
1、A
【解析】A中，条件为一组对边平行，另 ( http: / / www.21cnjy.com )一组对边相等，不能判断四边形ABCD是平行四边形；B中，条件是两组对边分别平行，能判断四边形ABCD是平行四边形；C中，条件是两组对边相等，能判断四边形ABCD是平行四边形；D中，条件是对角线互相平分，能判断四边形ABCD是平行四边形．故选A.2·1·c·n·j·y
2、C
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ( http: / / www.21cnjy.com )∴OA＝AC＝3，BD＝2OB.∵AB⊥AC, ∴∠OAB＝90°.在Rt△AOB中，∵OA2＋AB2＝OB2，∴OB＝＝5，∴BD＝2OB＝10.故选C.
3、A
【解析】
由折叠的性质可知，∠D＝∠AM ( http: / / www.21cnjy.com )N，MN＝DN.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D，∴∠B＝∠AMN，∴MN∥BC.故①正确；∵BC∥AD，∴MN∥AD，∵DN∥AM，∴四边形AMND是平行四边形．∴DN＝AM，∴MN＝AM.故②正确．故选A.2-1-c-n-j-y
B
【解析】∵四边形ABCD是平行四边形， ( http: / / www.21cnjy.com )∴DC＝AB＝4，DC∥AB，∴∠FAB＝∠DFA.又∵AF是∠BAD的平分线，∴∠DAF＝∠FAB，∴∠DAF＝∠DFA，∴AD＝FD.∵DG⊥AE，∴AG＝FG.∵F为边DC的中点，∴DF＝CF＝2.在Rt△DGF中，GF＝＝，【来源：21·世纪·教育·网】
∴AF＝2GF＝2.∵AD∥BC，∴∠D ( http: / / www.21cnjy.com )AF＝∠E.又∵DF＝CF，∠DFA＝∠CFE，∴△ADF≌△ECF，∴AF＝EF，∴AE＝2AF＝4.故选B.21·cn·jy·com
二、填空题
1、AD＝BC(AB∥CD或∠ABC＝∠ADC或∠BAD＝∠BCD或AO＝CO或BO＝DO)
【解析】有四种添加方法：(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))添加AD＝BC，由“一组对边平行且相等”可得平行四边形；(2)添加AB∥CD，由“两组对边平行”可得平行四边形； (3)添加∠ABC＝∠ADC或∠BAD＝∠BCD，可得“两组对边平行”再得平行四边形；(4)添加AO＝CO或BO＝DO，由三角形全等，进一步得出“一组对边平行且相等”可得平行四边形．【版权所有：21教育】
2、2
【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形 ( http: / / www.21cnjy.com )，∴AD∥BC，BC＝AD＝3.∴∠DAF＝∠BFA.∵AE平分∠DAB，∴∠DAF＝∠FAB.∴∠BFA＝∠BAF.∴AB＝BF＝BC＋CF.∴CF＝AB－BC＝5－3＝2.
3、 3:4
【解析】如图，过点P作PH∥BC交AB于点H，
( http: / / www.21cnjy.com )
连接CH，PF，∵AP綊BE，∴四边形 ( http: / / www.21cnjy.com )APEB是平行四边形，∴PE綊AB.∵四边形BDEF是平行四边形，∴EF綊BD，即EF∥AB，∴P，F，E三点共线．设BD＝a，∵BD＝AB，∴PE＝AB＝4a，则PF＝PE－EF＝3a.∵PH∥BC，∴S△HBC＝S△PBC.www-2-1-cnjy-com
∵PF∥AB，∴四边形BFPH是平行四边 ( http: / / www.21cnjy.com )形，∴BH＝PF＝3a.∵S△HBC∶S△ABC＝BH∶AB＝3a∶4a＝3∶4，∴S△PBC∶S△ABC＝3∶4.【出处：21教育名师】
三、解答题
1、【解】 ∴OE∥BC，且OE＝BC. 又∵CF＝BC，∴OE＝CF. 又∵点F在BC的延长线上，∴OE∥CF，21教育名师原创作品
∴四边形OCFE是平行四边形．
2. 延长CE到点F，使EF＝CE，连结AF，BF.
∵EF＝CE，E是AB的中点，21世纪教育网
∴四边形ACBF是平行四边形，
∴AF∥BC，AF＝BC，∴∠FAB＝∠ABC.[
∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，
∴∠FAB＝∠ACB，
∴∠FAB＋∠BAC＝∠ACB＋∠BAC，
∴∠FAC＝∠DBC.
又∵AC＝AB＝BD，AF＝BC，
∴△AFC≌△BCD(SAS)．
∴CD＝CF，即CD＝2CE.
3. 【解】 (1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD＝BC，∠DAE＝∠AEB.
又∵AB＝AE，∴∠AEB＝∠B.
∴∠B＝∠DAE.在△ABC和△EAD中，
∴△ABC≌△EAD(SAS)．
(2)∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE＝∠BAE，
又∵∠DAE＝∠AEB，
∴∠BAE＝∠AEB＝∠B.
∴△ABE为等边三角形.
∴∠BAE＝60°.∵∠EAC＝25°，
∴∠BAC＝85°.∵△ABC≌△EAD，
∴∠AED＝∠BAC＝85°.
4. 【解】 连结ME，NF.
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.
∵BM⊥AC，DF⊥AC，
∴∠BMO＝∠DFO＝90°.
又∵∠BOM＝∠DOF，
∴△BMO≌△DFO(AAS)．∴OM＝OF.
同理可得OE＝ON，
∴四边形MEFN是平行四边形，∴EF∥MN.
5、解：AD＝BC.理由如下：
延长AB至点E，使BE＝BC，延长CD至点F，使DF＝DA，连结CE，AF.
∵AB＋BC＝CD＋DA，∴AE＝CF.
又∵AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，
∴∠E＝∠F，CE＝AF.
又∵BE＝BC，DF＝AD，
∴∠E＝∠BCE＝∠F＝∠DAF.
又∵CE＝AF，∴△AFD≌△CEB(ASA)．
∴AD＝BC.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 版权所有@21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共28张PPT)
平行四边形的判定定理
——第二课时
新浙教版 八年级下
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
教学目标
课前回顾
从边看:
两组对边分别平行
两组对边分别相等
一组对边平行且相等
的四边形是平行四边形
教学目标
课前回顾
已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由 ．
解：图中的平行四边形有 EDBA和 EDCB.
理由是:
同理可证四边形EDCB是平行四边形
∵ AC∥ED ( )
∴ ED ∥ ______
又ED = ______ ( )
∴四边形EDBA是平行四边形
已知
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
AB
AB
已知
教学目标
新课讲解
平行四边形的对角线互相平分
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
逆命题
正确
正确？
还有没有其他平行四边形的判定方法呢？
已知：在四边形ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ交于点Ｏ，且ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
猜想4
求证：四边形ABCD是平行四边形
A
C
O
B
D
教学目标
探究1
证明：在△AOD与△COB中
∵ AO=CO，DO=BO，∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB
∴ AD=CB
同理：AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
判定定理4
对角线互相平分的四边形是平行四边形．
教学目标
证明
平行四边形判定定理：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
几何语言：
∵OA=OC，OB=OD,
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
教学目标
总结
A
C
O
B
D
教学目标
练习1
1.如图：在 ABCD中，E,F是对角线AC上的两个点； G,H是对角线B,D上的两点.已知AE=CF,DG=BH,
求证：四边形EHFG是平行四边形.
O
H
G
F
E
D
C
B
A
证明：在 ＡＢＣＤ中，
ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
∵ＡＥ＝ＣＦ，ＤＧ＝ＢＨ
∴ＯＥ＝ＯＦ，ＯＧ＝ＯＨ
∴四边形EHFG是平行四边形
平行四边形的两组对角分别相等
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
逆命题
正确
正确？
教学目标
探究2
证明：∵ 多边形ABCD是四边形，
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°．
又∵ ∠A=∠C，∠B=∠D，
∴ ∠A+∠B=180°，
∠B+∠C=180°．
∴ AD∥BC，AB∥DC．
∴ 四边形ABCD是平行四边形．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
判定定理5
猜想5
D
A
B
C
教学目标
证明
教学目标
练习2
1、判断题：
⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形. ( )
⑵两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ( )
⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 .( )
⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. ( )
⑸对角线相等的四边形是平行四边形. ( )
⑹对角线互相平分的四边形是平行四边形 . ( )
√
√
×
√
×
√
教学目标
典例精讲
例1、已知：如图，E，F是 ABCD的对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF
求证：四边形AECF是平行四边形。
A
B
C
D
E
F
教学目标
解答
证明:
连结AC,交BD于点O
∵AB∥CD
在 ABCD中，BO=DO，
AO=CO
∴∠ABE=∠CDF
又∵∠BAE=∠CDF，AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴BO-BE=DO-DF，即EO=FO
∴四边形AECF是平行四边形
（平行四边形的对角线互相平分）
（平行四边形的定义）
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
A
B
C
D
E
F
O
教学目标
总结
从边来判定
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行四边形的判定方法
教学目标
达标测评
1、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ cm，CD=___ cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
（1）
8
4
5
4
教学目标
达标测评
2. 如图
四边形ABCD是不是平行四边形？请给出证明.
A
B
C
D
y
o
-1
-1
1
1
∴Ｏ平分ＡＣ，Ｏ平分ＢＤ
连接对角线ＡＣ，ＢＤ则有
ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ
∴四边形ＡＢＣＤ是平行四边形
教学目标
解答
教学目标
达标测评
3、如图所示，在四边形ABCD中，DC∥AB，以AD，AC为边作□ACED，延长DC交EB于F，求证：EF=FB．
A
B
C
D
E
F
∴四边形BCEG为平行四边形
在□ACED中，AD∥CE，AD=CE
∴CE∥BG，CE=BG
A
B
C
D
E
F
G
∴EF=FB
证明：过点B作BG∥AD，交DC的延长线于G，连接EG．
∵DC∥AB ∴四边形ABGD是平行四边形
∴BG∥AD，BG=AD
教学目标
解答
教学目标
应用提高
已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且OE=OF.
求证：四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
教学目标
解答
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OB=OD（平行四边形的对 角线互相平分）
又∵ OE=OF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
教学目标
应用提高
D
A
B
C
E
F
变式1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形
O
教学目标
解答
证明： ∵四边形ABCD是平行四边形
∴ OB=OD,OA=OC
又∵ AE=FC,
∴OE=OF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
变式2：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，请你添加一个条件，使得四边形BFDE是平行四边形
D
O
A
B
C
E
F
（1）AE=CF
（2）AF=CE
（3）BE=DF
（4）BE∥DF
（5）DE=FB
（6）DE∥FB
(7) ∠DEF= ∠BFE
（8）∠DFE= ∠BEF
教学目标
应用提高
教学目标
体验收获
本节课你学到什么？
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
1、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
教学目标
课后作业
课本P99页第2、3页
谢 谢！
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
