4.3中心对称 同步练习

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中心对称
班级：___________姓名：___________得分：__________
1、选择题
1、下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A. B. C. D.
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、下列汉字中，属于中心对称图形的是（　　）
　 A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com ) C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．
4．有五张卡片（形状、大小、质地都相同） ( http: / / www.21cnjy.com )，上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
5. 下列图形中，中心对称图形的个数是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
6、下列说法错误的是 ( )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分。
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
7、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是( )．
(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上
2、填空题
1、请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：　 　．
2、把汉字“目”绕其中心旋转90°后，所得图形与汉字　 　相似．
3、已知点O是 ABCD对角线的交点, ( http: / / www.21cnjy.com )则图中关于点O对称的三角形有 对,它们分别是 .21教育网
4、如图, ΔOAB绕点O旋转180°得到 ( http: / / www.21cnjy.com )ΔOCD,连结AD、BC,得到四边形ABCD,则AB CD(填位置关系),与ΔAOD成中心对称的是 ，由此可得AD BC(填位置关系)．
三、解答题
1、在艺术字中，有些汉字或字母是中心对称图形．下面的汉字或字母，是中心对称图形吗？如果是，请标出它们的对称中心．21cnjy.com
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2、 请你写出5个成中心对称的汉字，填在下面的方框内．
3、如图，在正方形网格上有一个△ABC．
（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′（不写作法，但要标出字母）；
（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．
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4．在ABCD中，已知∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D.
（1）如图1，若，则∠ACB= °，BC= ；
（2）如图2，，BC=1，AB′与边CD相交于点E，求△AEC的面积；
（3）已知，当BC长为多少时，是△AB′D直角三角形？
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参考答案
一、选择题
1、A
【解析】
轴对称图形与中心对称图形的特征。
此题主要考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，二者既有联系又有区别。．
2、B
【解析】 本题考查轴对称图 ( http: / / www.21cnjy.com )形和中心对称图形的定义，轴对称图形是指将图形沿某条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合的图形，而中心对称图形是指将图形沿某个点旋转180°后得到的图形与原图形完全重合的图形。故同时符合上面两个条件的是第1、3和4个图形，正确答案选B。21·cn·jy·com
3、D
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解．
解：A、B、C是轴对称图形，D既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选D．
4．B
【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共2张，所以，所求概率为：，故选B．
5. B
【解析】 解：第一个图和第二个图只是轴对称图形，第3和第4个是中心对称图形．故选B．
6、D
【解析】 中心对称与轴对称在关系: 中心对称图形一定是旋转对称图形, 而旋转对称图形不一定是中心对称图形,www.21-cn-jy.com
7、D
【解析】中心对称图形的特征
二、填空题
1、平行四边形．
【解析】
常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可．
解：平行四边形是中心对称图形．
故答案可为：平行四边形．
2、四.
【解析】
将图形旋转90°后，直接判断．
解：把汉字“目”绕其中心旋转90°后，观察图形，可知，它与汉字四相似．
3、 4.
【解析】
4对，
4、平行且相等，，平行且相等
【解析】中心对称图形的性质可知
三、解答题
1、
解答： 解：这些艺术字均为中心对称图形，其对称中心为图形中的点O． ( http: / / www.21cnjy.com )
点评： 本题比较容易，考查识别图形的中心对称性．要注意正确区分轴对称图形和中心对称图形，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合．
2、【解】
把一个图形绕一点旋转180度，能够与原来的图形重合，则这个点就叫做对称点，这个图形就是中心对称图形，依据定义即可解决．
解：一、王、中、田、申（答案不唯一）．
3、（1）如图
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（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=6-2-．
D
C
B
O
A
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