第一章二次根式 单元练习（解析版）

《二次根式》单元练习
一.选择题
　　1．下列式子一定是二次根式的是(
).
　　
A．
　　B．
　　C．
　　D．
2.若则应是（
）.
A.
负数
B.
正数
C.
非零实数
D.
有理数
3．下列各组二次根式中是同类二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是(
).
　　
A．若，则a＜0
　　　　　　B．
　　
C．　　　　　　　　　
D．5的平方根是
5．的值是(
).
　
　
A．-7　
　B．-5
　
　C．3
　
　D．7
　　6．下列各式中，最简二次根式是（
）.
A.
B.
C.
D.
　
7．下列各式计算正确的是（　　）
　
A.+=
B.4﹣3=1
C.
2×3=6
D.÷=3
8．把化成最简二次根式，正确结果是（
）.
A.
B.
C.
D.
二.
填空题
9.
计算=___________.
10.设m=+1，那么的整数部分是
　．
11．比较大小：.
12.
已知最简二次根式是同类二次根式，则的值为___________.
13．已知.
14．的值等于
___________.
15．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
+2﹣|a﹣b|为______．
16．在实数范围内因式分解：
(1)
=___________________.
(2)=___________________.
三.
综合题
17．计算：
　
(1)
　
(2)
18.已知x=，y=，求的值．
19．先化简代数式，然后当时，求代数式的值.
20.
若x，y是实数，且，求的值.
答案与解析
一.选择题
1．【答案】
C.
【解析】满足二次根式必须被开方数大于等于0，因为没有取值范围，所以只有中无论
取何值≥0，即选C.
2．【答案】
A.
【解析】
，所以，即，又因为，所以是负数.
3．【答案】C
.
【解析】解：A、=2与被开方数不同，故不是同类二次根式，故A选项错误；
B、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故B选项错误；
C、与被开方数相同，是同类二次根式，故C选项正确；
D、与被开方数不同，故不是同类二次根式，故D选项错误．
所以选C.
4．【答案】C
.
5．【答案】D
.
【解析】则，即.
6．【答案】C
.
【解析】只有选项C满足被开方数是整数或是整式；且被开方数中不含能开方的因式或因数.
7．【答案】D.
8.【答案】D.
【解析】，因为，所以原式=.
二.填空题
9.
【答案】.
10.【答案】3.
【解析】
解：∵m=+1，
∴==，
∴=+1+=
∵2＜＜2.5
∴10＜5＜12.5
∴13＜5+3＜15.5
∴3＜＜＜15.5÷4＜4
∴的整数部分为3．
故答案为：3．
11．【答案】.
12．【答案】2.
　　
【解析】因为是同类二次根式，所以,
解方程组得.
13．【答案】.　
【解析】因为，又因为，
所以原式=.
14．【答案】0.
【解析】因为≥0，即≤0，即，所以原式=0.
15．【答案】2a+b﹣1.
16．【答案】(1);
(2)
三、解答题
17.【解析】
(1)
原式=
　　
( http: / / www.21cnjy.com )
(2)
=.
18.【解析】
　
解：
原式=
=
当x=，y=时，
原式=
=
=﹣．
19.【解析】原式=.
20.【解析】∵x-1≥0，
1-x≥0，∴x=1，∴y＜.∴=.