6.1 反比例函数 同步练习

反比例函数
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数??（?? ?）?
A．y＝ B．y＝ C．y＝+2 D．y＝?
2．若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是(　　)
A．正比例函数 B．反比例函数
C．一次函数 D．其他
3如果反比例函数?的图象经过点（-1，-2），则k的值是（ ）
A．2 B．-2 C．-3 D．3
4． 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是（　　）
A．匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系
B．体积一定时，物体的质量与密度的关系
C．质量一定时，物体的体积与密度的关系
D．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系
二、填空题(每题4分，共20分)
5．反比例函数y＝=中自变量x的取值范围为 .
6. 反比例函数y=x-1，当x=-10时y = .
7．计划修建铁路lkm，铺轨天数为t（d），每日铺轨量s（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　）21教育网
①当l一定时，t是s的反比例函数；
②当l一定时，l是s的反比例函数；
③当s一定时，l是t的反比例函数．
8．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，表达式为 .21·cn·jy·com
简答题（每题20分，共60分）
9. 已知反比例函数.
（1）说出这个函数的比例系数；
（2）求当x=-10时函数y的值；
（3）求当y=6时自变量x的值．根据题意列出方程：
10. 若函数y=（m+1）xm2+3m+1是反比例函数，求m的值．
11. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
-2
-1
-0.5
0.5
1
3
y
2
-1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表．
参考答案
选择题
D
【解析】根据反比例函数的定义，y＝，可以发现A选择是x2，不是x，错误；B选项x和y的形式不像定义式，错误；C选项多了常数项2，错误；D选项，比例系数为-1，正确.21世纪教育网版权所有
D
【解析】y与x－2成反比例
∴可得：y＝
∵当x＝－1时，y＝3
∴3＝，解得k=-9.所以解析式为：y＝.
可以看出x和y不成正比例函数，也不成反比例函数和一次函数。选D.
C
代入得-2= -2=-k+1k=3故选D
【解析】A、匀速行驶过程中，行驶路程与时间的关系不是反比例函数，故错误；
B、体积一定时，物体的质量与密度的关系不是反比例函数，故错误；
C、质量一定时，物体的体积与密度的关系是反比例函数，故正确；
D、长方形的长一定时，它的周长与宽的关系不是反比例函数，故错误；
故选C.
二、填空题
5.x≠0
【解析】∵自变量x在分母上，分式的分母不为0，
∴x≠0．
故答案为：x≠0．
6.
【解析】y=x-1
当x=-10时,带入方程得：y=(-10)-1 =
故答案为：
7.①
【解析】根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式t=
∵l=ts
∴t=
∵反比例函数解析式的一般形式t=
∴当l一定时，t是s的反比例函数；
只有①正确.
8.
【解析】∵总页数300一定，
∴所需的天数y与平均每天看的页数x成反比例函数，
表达式为.
简答题
9.解:（1）原式.，比例系数为；
（2）当x=-10时，原式；
（3）当y=6时，，解得x=．
10.解：由函数y=（m+3）x?m2+3m+1为反比例函数可知m2+3m+1=-1，且m+1≠0解得m=-1（舍去），m=-2，m的值是-2．21cnjy.com
11.解：（1）设反比例函数的表达式为y=，把x=-1，y=2代入y=,
得k=-2，y=-．
（2）将y=代入得：x=-3；
将x=-2代入得：y=1；
将x=-0.5代入得：y=4；
将x=0.5代入得：y=-4，
将x=1代入得：y=-2；
将y=-1代入得：x=2，
将x=3代入得：y=-．
故答案为：-3；1；4；-4；-2；2；-．