6.2反比例函数的图像和性质 同步练习

反比例函数的图象和性质
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题4分，共20分)
1.反比例函数的图象在（ ）
A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限[
2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过(
A.第二、三、四象限 B.第一、二、三象限
C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限
3．反比例函数的图像在每个象限内， 随的增大而减小，则的值可为（ ）
A． B．0 C．1 D．2
4.对于反比例函数y=，下列说法正确的是（　　）
A. 图象经过点（1，﹣3） B. 图象在第二、四象限
C. x＞0时，y随x的增大而增大 D. x＜0时，y随x增大而减小
5．函数y＝的图象大致是( )
二、填空题(每题5分，共20分)
6．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）．21世纪教育网版权所有
7．点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 ．21教育网
8．当时，双曲线y=过点（，2）．
9．已知函数，当x＜0时，y______0，此时，其图象的相应部分在第_______象限．
简答题（每题20分，共60分）
10．已知反比例函数y＝与一次函数y＝2x＋k的图象的一个交点的纵坐标为－4.
(1)求k的值．
(2)求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标．
11．已知一次函数与反比例函数的图像都经过和两点．
求这两个函数的关系式．
12.已知如图4,反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点.
(1)A,B两点的坐标.
(2)△AOB的面积.
参考答案
选择题
A
【解析】∵<0∴函数的图象在第一、三象限内.选A
2.D
【解析】∵反比例函数的图象经过第一、三象限
∴k>0
∴y=kx-3的图象为增函数的图象
又∵b=-3<0
∴图象经过第一、三、四象限.选D[来源:21世纪教育网Z+X+
3.D
【解析】∵反比例函数随的增大而减小
∴k-1>0
∴k>1.
在该题中大于1的只有D选项，选D. +科+
4.D
【解析】A.当x=1时，y=3，错误；
B.k=3>0，图象在第一、三象限，错误；
C. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，错误；
D. k=3>0,在每一个象限内，y随x的增大而减小，正确.
5.B
【解析】∵反比例函数y＝中不论x为何值，y均大于0，
∴A，C，D错误，B正确．
填空题
6. m<-2
【解析】∵反比例函数的图象在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大
∴m+2<0
∴m<-2
7．3；减小
【解析】∵点（1，3）在反比例函数y=的图象上
∴,即k=3;
∵k=3>0
∴在图象的每一支上，y随x的增大而减小.
8．6
【解析】∵双曲线y=过点（，2）
∴，即k=6.
9．>；四
【解析】∵k=<0
∴图象在第二、四象限内，且在图象的每一支上，y随x的增大而增大.
∴当x＜0时，y>0，其图象的相应部分在第二象限．
∴，即k=6.
简答题
10．解：(1)∵一个交点的纵坐标为－4，代入两个函数的表达式，得
解得
(2)把k＝－8代入两个函数的表达式，得
解得
∴交点坐标为(2，－4)．
　(第10题)
11．解：①设反比例函数为，则
∴反比例函数的表达式为
②在反比例函数上，
设一次函数为
因为图像经过两点


一次函数为
12．(1)由 得 ；
所以
(2) 与x轴的交点为(2,0)
所以△ABC=