2.2.1 一元二次方程的解法--因式分解法 同步练习

一元二次方程
班级：___________姓名：___________得分：__________
选择题（每小题5分，20分）
1、若x=1是方程的一个根，则方程的另一个根与k的值是（ ）
A. 2,3 B. -2,3
C. -2，-3 D. 2，-3
2、已知x＝－1是方程的一个根，则m=（ ）
A. 2 B.-2 C. 0 D, 1
3、方程的解是（　　）
Ａ． Ｂ．，
Ｃ．， Ｄ．
4、方程的根是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题5分，20分）
1、 -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4中．___________是方程2x2+10x+12=0的根？
2、（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+____）2．21世纪教育网版权所有
写出一个一根为2的一元二次方程______________。
3、方程的根是_____________.
三、解答题（每小题15分，60分）
1、x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3，如果x换元为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？21·cn·jy·com
解方程x 2+6x+9=2
市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率．
4、某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？www.21-cn-jy.com
参考答案
选择题、
1.D
【解析】将x=1代入方程，得
k+1+2=0，k=-3，故原方程为
因式分解法
2.　A
【解析】将x=-1代入解得1-m+1=0，解得m=2。
3.　C．
【解析】 不要忽略解x=0
4.　A
【解析】用开平方法可得。
填空题
1、-2、-3
【解析】要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可．
将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．21教育网
2、（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 ．
【解析】根据完全平方公式可得：（1）16 4；（2）4 2；（3）（）2 ．
(x-2)(x+1)=0
【解析】答案不唯一，符合条件即可
4、
【解析】用开平方的方法解方程
解答题
1. 解：把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3
即2t+1=3，2t+1=-3
方程的两根为t1=1，t2=--2
2、解：由已知，得：（x+3）2=2
直接开平方，得：x+3=±
即x+3=，x+3=-
所以，方程的两根x1=-3+，x2=-3-
3、解：分析：设每年人均住房面积增长率为x．一年后人均住房面积就应该是10+10x=10（1+x）；二年后人均住房面积就应该是10（1+x）+10（1+x）x=10（1+x）2
解：设每年人均住房面积增长率为x，
则：10（1+x）2=14.4
（1+x）2=1.44
直接开平方，得1+x=±1.2
即1+x=1.2，1+x=-1.2
所以，方程的两根是x1=0.2=20%，x2=-2.2
因为每年人均住房面积的增长率应为正的，因此，x2=-2.2应舍去．
所以，每年人均住房面积增长率应为20%．
4、分析：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x，那么二月份的营业额就应该是（1+x），三月份的营业额是在二月份的基础上再增长的，应是（1+x）2．21cnjy.com
解：设该公司二、三月份营业额平均增长率为x．
那么1+（1+x）+（1+x）2=3.31
把（1+x）当成一个数，配方得：
（1+x+）2=2.56，即（x+）2=2．56
x+=±1.6，即x+=1.6，x+=-1.6
方程的根为x1=10%，x2=-3.1
因为增长率为正数，
所以该公司二、三月份营业额平均增长率为10%．