第五章 特殊平行四边形过关训练(无答案）

第五章 特殊平行四边形过关训练
1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
2．下列命题中，错误的是 ( )
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．三个角都相等的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直平分
3．如图，顺次连结矩形ABCD各边中点，得到菱形EFGH，这个由矩形和菱形所组成的图形( )
A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．没有对称性

4．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE交CD于点F。那么，∠AFC＝( )21教育网
A．112.5° B．120° C． 135° D．150°
5．菱形相邻两角的比为1∶2，那么菱形的对角线与边长的比为（ ）
A．1∶2∶3 B．1∶2∶1 C．1∶∶2 D．1∶∶1
6.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）www.21-cn-jy.com
A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8
7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB的周长长10厘米，则矩形边AD的长是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．5厘米 B．10厘米 C．7.5厘米 D．不能确定

8．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，若正方形ABCD周长为a，则EF＋EG等于（ ）21·世纪*教育网
A． B． C．a D．2a
9．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 ．
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，将矩形ABCD沿直线AF对折，使B点落在CD边上的E点处，则∠CFE＝________。www-2-1-cnjy-com
11．如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上一点，AE＝AB,则∠EBC＝________。
12．若菱形的两条对角线长是方程x2－8x＋15＝0的两个根，则该菱形的面积等于________。

13．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝________。
14．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______cm2。
15、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：21世纪教育网版权所有
①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上
其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）
16.矩形ABCD对角线相交与O，DE//AC，CE//BD.求证：四边形OCED是菱形.
17.如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.
18.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点,与相较于点，与相较于，连接.21·cn·jy·com
(1)求证：四边形是菱形；
(2) 若求MD的长.
19．如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50° ,求∠BAO的大小.
20.如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE＝EB，连接PD，O为AC中点．21cnjy.com
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．2·1·c·n·j·y